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2018-2019学年安徽省安庆市怀宁中学高二（下）期中数学试卷（理科）

发布：2025/1/7 12:30:2

1．若复数z满足（3-4i）z=|4+3i|，则z的虚部为（　　）
A．-4 B．
-
4
5
C．4 D．
4
5
组卷：5360引用：90难度：0.9
解析
2．设x＞0，y＞0，A=
x
+
y
1
+
x
+
y
，B=
x
1
+
x
+
y
1
+
y
，则A与B的大小关系为（　　）
A．A＞B B．A≥B C．A＜B D．A≤B
组卷：88引用：5难度：0.9
解析
3．由y=x,y=
1
x
，x=2及x轴所围成的平面图形的面积是（　　）
A．ln2+1 B．2-ln2 C．ln2-
1
2
D．ln2+
1
2
组卷：115引用：6难度：0.5
解析
4．已知函数f（x）的导函数f′（x）的图象如图所示，那么函数f（x）的图象最有可能的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：500引用：26难度：0.9
解析
5．直线y=
1
2
x+b是曲线y=lnx的一条切线，则实数b的值为（　　）
A．2 B．ln2+1 C．ln2-1 D．ln2
组卷：63引用：5难度：0.9
解析
6．将1，2，3，…，9这9个数字填在如图的9个空格中，要求每一行从左到右，每一列从上到下分别依次增大，当3，4固定在图中的位置时，填写空格的方法数为（　　）
A．6种 B．12种 C．18种 D．24种
组卷：1109引用：18难度：0.7
解析
7．已知函数
f
（
x
）
=
x
lnx
+
3
，则f（x）的单调递减区间为（　　）
A．（e,+∞） B．（0，e）
C．（0，1）和（1，e） D．（-∞，1）和（1，e）
组卷：116引用：2难度：0.9
解析

21．（理科）已知函数f（x）=alnx+x²（a为常数）．
（1）若a≥-2，求函数f（x）在[1，e]上的最小值及相应的x值；
（2）若存在x∈[1，e]，使得f（x）≤（a+2）x成立，求实数a的取值范围．
组卷：18引用：3难度：0.5
解析
22．设函数f（x）=x³+ax²+bx+c的图象如图所示，且与直线y=0在原点处相切，此切线与函数图象所围区域的面积为
27
4
．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）设m＞1，如果过点（m,n）可作函数y=f（x）的图象的三条切线，求证：1-3m＜n＜f（m）．
组卷：13引用：2难度：0.3
解析