2021-2022学年陕西省汉中市高二（下）期末数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

• 1．已知集合A={x∈N|-1≤x＜3}，U={-2，-l,0，1，2}，则∁_UA为（　　）

  A．{0，1，2}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，0}

  D．{-2，-1}
  组卷：97引用：2难度：0.9

  解析

• 2．已知复数z的实部为1，且

  |

  z

  -

  z

  |

  =

  2

  |

  z

  +

  z

  |

  ，则z=（　　）

  A． 1 + 2 i

  B． 1 + 5 i

  C．1±2i

  D．1±4i
  组卷：38引用：1难度：0.8

  解析

• 3．已知抛物线x²=my（m＞0）上的点（x₀，2）到该抛物线焦点F的距离为3，则m=（　　）

  A．1

  B．2

  C．4

  D．6
  组卷：102引用：2难度：0.7

  解析

• 4．函数f（x）=e^x-e^-x-2sinx的大致图象是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：105引用：3难度：0.7

  解析

• 5．维生素C又叫抗坏血酸，是一种水溶性维生素，是高等灵长类动物与其他少数生物的必需营养素．现从猕猴桃、柚子两种食物中测得每100克所含维生素C的量（单位：mg），得到茎叶图如图所示，则下列说法不正确的是（　　）

  A．每100克柚子维生素C含量的众数为121

  B．每100克猕猴桃维生素C含量的极差为32

  C．每100克猕猴桃维生素C含量的中位数为121.5

  D．每100克猕猴桃维生素C含量的平均数小于每100克柚子维生素C含量的平均数
  组卷：36引用：2难度：0.8

  解析

• 6．已知命题p：∃x∈R，sinx＜1；命题q：∀x∈R，2^|x|≥1，则下列命题中为真命题的是（　　）

  A．p∧q

  B．（￢p）∧q

  C．p∧（￢q）

  D．￢（p∨q）
  组卷：67引用：5难度：0.8

  解析

• 7．已知各项不为零的等差数列{a_n}满足2a₂+2a₁₂=a₇²，数列{b_n}是等比数列，且b₇=a₇，则b₅•b₉为（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．64
  组卷：105引用：2难度：0.7

  解析

三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 21．已知函数f（x）=e^x+ax+b（e是自然对数的底数），曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线为y=a-b.
  （1）求a,b的值；
  （2）若不等式f（x）＞mx-1在x∈[

  1

  e

  ，e]上恒成立，求正实数m的取值范围．
  组卷：131引用：2难度：0.6

  解析

• 22．在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-4，0），B（4，0），M是一个动点，且直线AM，BM的斜率之积是-

  3

  4

  ，记M的轨迹为E．
  （Ⅰ）求E的方程；
  （Ⅱ）若过点F（2，0）且不与x轴重合的直线l与E交于P，Q两点，点P关于x轴的对称点为P₁（P₁与Q不重合），直线P₁Q与x轴交于点G，求点G的坐标．
  组卷：33引用：1难度：0.5

  解析