2014-2015学年湖南省衡阳市衡东五中八年级（下）数学竞赛试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

• 1．设

  26

  =a,则下列结论正确的是（　　）

  A．4.5＜a＜5.0

  B．5.0＜a＜5.5

  C．5.5＜a＜6.0

  D．6.0＜a＜6.5
  组卷：156引用：27难度：0.9

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• 2．比较（27）⁴与（3⁴）³的大小，可得（　　）

  A．（27）4=（34）3	B．（27）4＞（34）3
  C．（27）4＜（34）3	D．无法确定
  组卷：180引用：4难度：0.9

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• 3．把多项式x³-2x²+x分解因式结果正确的是（　　）

  A．x（x2-2x）	B．x2（x-2）
  C．x（x+1）（x-1）	D．x（x-1）2
  组卷：291引用：41难度：0.9

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• 4．设边长为3的正方形的对角线长为a.下列关于a的四种说法：
  ①a是无理数；
  ②a可以用数轴上的一个点来表示；
  ③3＜a＜4；
  ④a是18的算术平方根．
  其中，所有正确说法的序号是（　　）

  A．①④

  B．②③

  C．①②④

  D．①③④
  组卷：1114引用：85难度：0.9

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• 5．若一个直角三角形的三边长分别为3，4，x,则满足此三角形的x值为（　　）

  A．5

  B． 7

  C．5或 7

  D．没有
  组卷：637引用：13难度：0.9

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• 6．如图，将一根长24cm的筷子，置于底面直径为5cm,高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为hcm,则h的取值范围是（　　）

  A．12cm≤h≤19cm	B．12cm≤h≤13cm
  C．11cm≤h≤12cm	D．5cm≤h≤12cm
  组卷：3481引用：18难度：0.9

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• 7．希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图，则下列说法中，不正确的是（　　）

  A．被调查的学生有200人

  B．被调查的学生中喜欢教师职业的有40人

  C．被调查的学生中喜欢其他职业的占40%

  D．扇形图中，公务员部分所对应的圆心角为72°
  组卷：365引用：25难度：0.7

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• 8．利用基本的尺规作图不能作出等腰三角形的是（　　）

  A．已知底边及底边上的高	B．已知底边的上的高及腰
  C．已知底边及顶角	D．已知两底角
  组卷：122引用：1难度：0.7

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三、解答题（共6小题，共60分）

• 25．如图，在等边△ABC的顶点A、C处各有一只蜗牛，它们同时出发，分别以相同的速度由A向B和由C向A爬行，经过7分钟后，它们分别爬行到D、E处，设DC与BE的交点为点F．
  （1）求证：△ACD≌△CBE；
  （2）蜗牛在爬行过程中，DC与BE所成的∠BFC的大小有无变化？请证明你的结论．
  组卷：688引用：2难度：0.3

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• 26．已知△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．
  （1）当点D在AC上时，如图①，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；
  （2）将图①中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图②，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．
  
  组卷：210引用：4难度：0.5

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