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2022-2023学年宁夏银川二中高一（上）期末数学试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，A={2，4，6}，则∁_UA=（　　）
A．{2，4，6} B．{1，3，5} C．{2，4，5} D．{2，5}
组卷：47引用：2难度：0.8
解析

2．下列说法中正确的是（　　）

A．命题“∃x₀∈R，

＞

”的否定是“∀x∈R，x²-x≤0”

B．若a＞b＞0，且c＞0，则

＞

C．“ac²＞bc²”的充要条件是“a＞b”

D．函数

sinx

（

∈

（

，

]

）

的最小值为4

组卷：24引用：1难度：0.6

3．设a=2^0.3，b=0.3²，c=log₂0.3，则a,b,c的大小关系是（　　）
A．a＜b＜c B．b＜c＜a C．c＜a＜b D．c＜b＜a
组卷：1345引用：82难度：0.9
解析
4．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间
（
π
2
，
π
）
上单调递减的是（　　）
A．y=sin|x| B．y=cosx C．y=-tanx D．
y
=
sin
x
2
组卷：126引用：1难度：0.8
解析
5．国家速滑馆又称“冰丝带”，是北京2022年冬奥会的标志性场馆，拥有亚洲最大的全冰面设计，但整个系统的碳排放接近于零，做到了真正的智慧场馆、绿色场馆，并且为了倡导绿色可循环的理念，场馆还配备了先进的污水、雨水过滤系统，已知过滤过程中废水的污染物数量N（mg/L）与时间t的关系为
N
=
N
0
e
-
kt
（N₀为最初污染物数量）．如果前2个小时消除了20%的污染物，那么前6个小时消除了污染物的（　　）
A．51.2% B．48.8% C．52% D．48%
组卷：63引用：3难度：0.6
解析
6．已知
sin
（
α
-
π
4
）
=
1
3
，则
cos
（
5
π
4
+
α
）
等于（　　）
A．
-
1
3
B．
1
3
C．
2
2
3
D．
-
2
2
3
组卷：389引用：1难度：0.8
解析
7．函数y=Asin（ωx+φ）在一个周期内的图像如图，则此函数的解析式为（　　）
A．
y
=
2
sin
（
2
x
+
2
π
3
）
B．
y
=
2
sin
（
2
x
+
π
3
）
C．
y
=
2
sin
（
1
2
x
-
π
3
）
D．
y
=
2
sin
（
2
x
-
π
3
）
组卷：881引用：4难度：0.8
解析

21．某专家研究高一学生上课注意力集中的情况，发现其注意力指数p与听课时间t（h）之间的关系满足如图所示的曲线．当t∈（0，14]时，曲线是二次函数图象的一部分，当t∈（14，40]时，曲线是函数y=log_a（t-5）+83（0＜a＜1）图象的一部分．专家认为，当注意力指数p大于或等于80时定义为听课效果最佳．
（1）试求p=f（t）的函数关系式．
（2）若不是听课效果最佳，建议老师多提问，增加学生活动环节，问在哪一个时间段建议老师多提问，增加学生活动环节？请说明理由．
组卷：68引用：8难度：0.6
解析
22．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-1（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两邻对称轴之间的距离是
π
2
，若将f（x）的图象先向右平移
π
6
单位，再向上平移1个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若对任意
x
∈
[
0
，
π
3
]
，f²（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围；
（3）若函数h（x）=2f（x）+3的图象在区间[a,b]（a,b∈R且a＜b）上至少含有30个零点，在所有满足条件的区间[a,b]上，求b-a的最小值．
组卷：602引用：7难度：0.3
解析