2022-2023学年河南省郑州市荥阳市西一中学九年级（上）期末数学试卷

一、单选题（每小题3分，共30分）

• 1．新的一年到来了，中考也临近了，你是否准备好了？请选出2023的相反数是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  组卷：135引用：3难度：0.9

  解析

• 2．作为我国核电走向世界的“国家名片”，“华龙一号”是当前核电市场接受度最高的三代核电机型之一，是我国核电企业研发设计的具有完全自主知识产权的三代压水堆核电创新成果，中核集团“华龙一号”示范工程全面建成后，每台机组年发电能力近12000000亿千瓦时．12000000亿用科学记数法表示为（　　）

  A．12×106

  B．1.2×107

  C．1.2×1014

  D．1.2×1015
  组卷：217引用：3难度：0.8

  解析

• 3．如图是一根空心方管，它的俯视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：1898引用：39难度：0.9

  解析

• 4．下列运算正确的是（　　）

  A．（a4）5=a9	B．a4÷a3=a2
  C．（3a-b）2=9a2-b2	D．-a8•a6=-a14
  组卷：101引用：2难度：0.90

  解析

• 5．将一个含有45°角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若∠1=50°，则∠2=（　　）

  A．55°

  B．65°

  C．75°

  D．85°
  组卷：45引用：1难度：0.6

  解析

• 6．学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，A盘被分成面积相等的几个扇形，B盘中蓝色扇形区域所占的圆心角是120°．同学们同时转动两个转盘，如果其中一个转盘转出了红色，另一个转盘转出了蓝色，那么可以配成紫色，赢得游戏．若小李同学同时转动A盘和B盘，她赢得游戏的概率是（　　）

  A． 1 3

  B． 1 6

  C． 2 5

  D． 1 9
  组卷：670引用：12难度：0.5

  解析

• 7．某药店营业员在卖布洛芬时发现，当布洛芬以每盒50元销售时，每天销售是30盒，若单价每降低1元，每天就可以多售出4盒，已知布洛芬的成本是每盒30元，设每盒布洛芬降低x元，如果药店一天能盈利1000元，可列方程为（　　）

  A．（20-x）（30+x）=1000	B．（50-x）（30+x）=1000
  C．（20-x）（30+4x）=1000	D．（30-x）（30+4x）=1000
  组卷：246引用：1难度：0.8

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三、解答题（16题8分，17，18，19，22题9分，20，21题10分，23题11分）

• 22．小吕在学习了反比例函数知识后，结合探究反比例函数图象与性质的方法，对新函数y=

  1

  x

  -1及其图象进行如下探究．
  （1）自变量x的取值范围是

  ，x与y的几组对应值如表：
  

  x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	5	…
  y	…	1	0.73	0.41	0	-0.29	m	- 1 2	-0.55	…

  其中m=

  ．（结果保留根号）
  （2）请在给出的平面直角坐标系中画出该函数的图象，并结合图象写出该函数的一条性质：

  ．
  （3）当

  1

  x

  -1＜4x时，x的取值范围为

  ．
  组卷：209引用：1难度：0.5

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• 23．类比探究：
  问题探究：（1）如图1，△ABC和△ADE为等腰直角三角形，∠BAC=90°，∠DAE=90°，连接BD、CE、CD，M、N、F分别为：DE、BC、CD的中点，连接MF，NF．问：线段MF与NF的关系：

  ．
  方法迁移：（2）如图2，如果△ABC和△ADE换为一般直角三角形，∠BAC=90°，∠DAE=90°，∠ABC=30°，∠ADE=30°，其他条件不变，问题（1）结论是否成立，请证明你的结论．
  拓展创新：（3）若AC=4，AE=2，其他条件与（2）中一致，连接MN，如果把△ADE绕着点A旋转一定的角度，MN的长度也会发生变化，请直接写出MN的最大值．
  
  组卷：202引用：1难度：0.2

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