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2023-2024学年四川省成都实验外国语学校(西区)九年级(上)期中数学试卷

发布:2024/9/27 0:0:1

一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分)

  • 1.如图所示的几何体,它的左视图正确的是(  )

    组卷:31引用:3难度:0.8
  • 2.关于x的一元二次方程ax2-2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是(  )

    组卷:339引用:15难度:0.7
  • 3.如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,且OA=OC,OB=OD,下列说法错误的是(  )

    组卷:868引用:12难度:0.5
  • 4.对于函数
    y
    =
    4
    x
    ,下列说法错误的是(  )

    组卷:390引用:1难度:0.6
  • 5.大自然是美的设计师,即使是一片小小的树叶,也蕴含着“黄金分割”,如图,P为AB的黄金分割点(AP>PB),如果AB的长度为10cm,那么PB的长度为(  )

    组卷:707引用:8难度:0.7
  • 6.如图:AB∥CD∥EF,AD:DF=3:1,BE=12,那么CE的长为(  )

    组卷:3887引用:26难度:0.7
  • 7.要估计鱼塘中的鱼数,养鱼者首先从鱼塘中打捞了50条鱼,在每条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘,再从鱼塘中打捞出200条鱼,发现只有两条鱼是刚才做了记号的鱼,假设鱼在鱼塘内均匀分布,那么估计这个鱼塘的鱼数约为(  )

    组卷:434引用:6难度:0.9
  • 8.如图,在△ABC中,AB=AC=6,D在BC边上,∠ADE=∠B,CD=4,若△ABD的面积等于9,则△CDE的面积为(  )

    组卷:1102引用:8难度:0.7

二、解答题(本大题共3个小题,共30分)

  • 25.问题背景:如图(1),已知△ABC∽△ADE,求证:△ABD∽△ACE;
    尝试应用:如图(2),在△ABC和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,∠ABC=∠ADE=60°,AC与DE相交于点F,点D在BC边上,
    AD
    BD
    =2,求
    DF
    CF
    的值;
    拓展创新:如图(3),D是△ABC内一点,∠BAD=∠CBD=30°,∠BDC=90°,AB=8,AC=4
    3
    ,则AD的长为

    组卷:1287引用:4难度:0.3
  • 26.在平面直角坐标系中,已知点A(0,3),点B在线段AO上,且AB=2BO,若点P在x轴的负半轴上,连接BP,过点P作PQ⊥PB.
    (1)如图1,点E是射线PQ上一点,过点E作EC⊥x轴,垂足为点C.
    ①求点B的坐标;②求证:△BOP∽△PCE.
    (2)在(1)的条件下,如图2,若点C坐标为(-4,0).过点A作DA⊥y轴,且和CE的延长线交于点D,若点C关于直线PQ的对称点C′正好落在线段AD上,连接PC′,求点P的坐标.
    (3)如图3,若∠BPO=60°,点E在直线PQ上,EC⊥x轴,垂足为点C,若以点E,P,C为顶点的三角形和△BPE相似,请直接写出点E的坐标.

    组卷:640引用:3难度:0.2
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