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2023年广西贺州市中考数学一模试卷

发布：2024/5/1 8:0:8

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。）

1．如图，数轴上点Q所表示的数可能是（　　）
A．1.5 B．2.6 C．-0.7 D．0.4
组卷：363引用：3难度：0.8
解析
2．围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有四千多年的历史．下列由黑、白棋子摆成的图案中，是轴对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：502引用：17难度：0.8
解析
3．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r,则圆周长C与r的关系式为C=2πr.下列判断正确的是（　　）
A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量
组卷：444引用：29难度：0.9
解析
4．点（4，-3）往右平移一个单位长度后坐标为（　　）
A．（5，-3） B．（3，-3） C．（4，-2） D．（4，-4）
组卷：77引用：3难度：0.7
解析
5．如图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：432引用：117难度：0.7
解析
6．若⊙O的半径为3，圆心O到直线l的距离为3，那么直线与⊙O的位置关系是（　　）
A．相离 B．相切 C．相交 D．不能确定
组卷：126引用：2难度：0.7
解析
7．如图，将含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在直尺的一边上，已知∠A=30°，∠1=40°，则∠2的度数为（　　）
A．55° B．60° C．65° D．70°
组卷：2834引用：23难度：0.5
解析
8．下列运算正确的是（　　）
A．3a²+4a²=7a⁴ B．3a²-4a²=-a²
C．3a•4a²=12a² D．
（
3
a
2
）
2
÷
4
a
2
=
3
4
a
2
组卷：133引用：11难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共8小题，满分共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演荊步骤.）

25．如图，在矩形ABCD的BC边上取一点E，将△ABE沿直线AE折叠得到△AFE，此时点B的对称点F恰好落在边CD上，G为AD中点，连接BG分别与AE，AF交于M，N两点，且∠BEM=∠BME，连接FM．
（1）求证：四边形BEFM为菱形；
（2）猜想CE和MN的数量关系，并说明理由；
（3）AD=4，求线段CE的长和sin∠DAF的值．
组卷：183引用：3难度：0.1
解析
26．如图1，抛物线y=-x²+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在左侧），与y轴交于点C，点P为直线BC上方抛物线上的一个动点，过点P作PD∥y轴交直线BC于点D，

（1）求点A，B，C的坐标；
（2）设点P的横坐标为m,请用含m的式子表示线段PD的长；
（3）如图2，连接OP，交线段BC于点Q，连接PC，若△PCQ的面积为S₁，△OCQ的面积为S₂，则
S
1
S
2
是否有最大值？如果有，请求出最大值；如果没有，请说明理由．
组卷：274引用：2难度：0.3
解析