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2023年黑龙江省哈尔滨市松北区中考数学一模试卷

发布：2024/4/20 14:35:0

一、选择题（每题3分，共计30分）

1．
1
5
的相反数为（　　）
A．5 B．-
1
5
C．
1
5
D．-5
组卷：532引用：30难度：0.9
解析
2．下列运算一定正确的是（　　）
A．2a²•3a²=6a⁶ B．2a²+3a²=5a⁴
C．（a³）²=a⁵ D．a⁴•a²=a⁶
组卷：100引用：1难度：0.8
解析
3．下列车标图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：30引用：9难度：0.9
解析
4．如图，该几何体由5个相同的立方体搭成，它的三视图中，面积相等的是（　　）
A．主视图与俯视图 B．主视图与左视图
C．俯视图与左视图 D．三个视图都不相等
组卷：79引用：6难度：0.9
解析
5．抛物线y=-2（x+5）²+1的顶点坐标是（　　）
A．（5，1） B．（-5，-1） C．（-5，1） D．（5，-1）
组卷：267引用：3难度：0.7
解析
6．方程
1
x
+
2
=
3
x
-
2
的解为（　　）
A．x=4 B．x=-4 C．x=-2 D．x=2
组卷：130引用：1难度：0.8
解析
7．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AO、OC，∠ABC=70°，AO∥CD，则∠OCD的度数为（　　）
A．40° B．50° C．60° D．70°
组卷：2503引用：7难度：0.3
解析
8．向阳村2010年的人均年收入为12000元，2012年的人均年收入为14520元．设人均年收入的平均增长率为x,则下列所列的方程中正确的是（　　）
A．14520（1-x²）=12000 B．12000（1+x）²=14520
C．14520（1+x）²=12000 D．12000（1-x）²=14520
组卷：596引用：13难度：0.7
解析
9．如图，在△ABC中，DE∥AC，且AD=3，BD=2，DE=4，则AC的长为（　　）
A．6 B．8 C．10 D．12
组卷：154引用：3难度：0.7
解析

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三、解答题（其中21—22题各7分，23—24题各8分，25—27题各10分，共计60分）

26．已知：四边形ABCD内接于⊙O，AC、BD即相交于点F，连接OC，∠BCO=∠ABD．

（1）如图1，求证：AC⊥BD；
（2）如图2，过点F作FH⊥AD于点H，延长HF交BC于点R．求证：BR=CR；
（3）如图3，在（2）的条件下，点E、点G分别是FD，AD上的点，连接AE、EG、OR，∠ADB=2∠CAE，
EG
=
DG
=
15
4
，EF=2，
tan
∠
FOR
=
7
6
，求⊙O的半径．
组卷：131引用：1难度：0.3
解析
27．如图，在平面直角坐标系中，直线BC的解析式为y=-x+6，直线BC交x轴和y轴分别于点B和点C，抛物线
y
=
-
2
9
x
2
+
bx
+
c
交x轴于点A和点B，交y轴于点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）点P是第二象限抛物线上的点，连接PB、PC，设点P的横坐标为t,△PBC的面积为S．求S与t的函数关系式（不要求写出t的取值范围）；
（3）在（2）的条件下，点D在线段OB上，连接PD、CD，∠PDC=45°，点F在线段BC上，EF⊥BC，FE的延长线交x轴于点G，交PD于点E，连接CE，若∠GED+∠DCE=180°，DC＞DE，S_△CDE=15，求点P的横坐标．
组卷：141引用：1难度：0.2
解析