2021-2022学年广东省揭阳市普宁市普师高级中学七年级（下）期中数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．如图四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：78引用：1难度：0.9

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• 2．下列运算中正确的是（　　）

  A．3a+2b=5ab	B．2a2+3a2=5a5
  C．a10÷a5=a2	D．（xy2）3=x3y6
  组卷：754引用：7难度：0.9

  解析

• 3．下列长度的各组线段能组成三角形的是（　　）

  A．3cm、8cm、5cm	B．12cm、5cm、6cm
  C．5cm、5cm、10cm	D．15cm、10cm、7cm
  组卷：160引用：7难度：0.9

  解析

• 4．下列各式中不能用平方差公式计算的是（　　）

  A．（y-x）（x+y）	B．（2x-y）（-y+2x）
  C．（x-3y）（x+3y）	D．（4x-5y）（5y+4x）
  组卷：190引用：4难度：0.9

  解析

• 5．在下列计算中错误的是（　　）

  A．-12018=-1	B． 3 2019 × （ 1 3 ） 2018 = 3
  C．（π-3.14）0=0	D． （ - 1 2 ） - 2 = 4
  组卷：95引用：2难度：0.8

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• 6．若x²+（m-3）x+16是完全平方式，则m=（　　）

  A．11或-7

  B．13或-7

  C．11或-5

  D．13或-5
  组卷：1381引用：7难度：0.7

  解析

• 7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y （cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系，下列说法不正确的是（　　）
  

  x/kg	0	1	2	3	4	5
  y/cm	20	20.5	21	21.5	22	22.5

  A．弹簧不挂重物时的长度为0cm

  B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量

  C．物体质量每增加1 kg,弹簧长度y增加0.5cm

  D．所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为23.5cm
  组卷：2620引用：21难度：0.9

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• 8．如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S_△ABC=12cm²，则阴影部分△AEF的面积为（　　）cm²．

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  组卷：1195引用：7难度：0.6

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五、解答题（共20分，每小题10分）

• 24．你能求（x-1）（x²⁰¹⁹+x²⁰¹⁸+x²⁰¹⁷+…+x+1）的值吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手，先分别计算下列各式的值．
  ①（x-1）（x+1）=x²-1
  ②（x-1）（x²+x+1）=x³-1
  ③（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1
  …
  由此我们可以得到：（x-1）（x²⁰¹⁹+x²⁰¹⁸+x²⁰¹⁷+…+x+1）=

  ．
  请你利用上面的结论，再完成下面两题的计算：
  （1）（-2）⁹⁹+（-2）⁹⁸+（-2）⁹⁷+…+（-2）+1；
  （2）若x³+x²+x+1=0，求x²⁰²⁰的值．
  组卷：1775引用：5难度：0.8

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• 25．已知AB∥CD，点P为平面内一点，连接AP、CP．
  （1）探究：
  如图（1）∠PAB=145°，∠PCD=135°，则∠APC的度数是

  ；
  如图（2）∠PAB=45°，∠PCD=60°，则∠APC的度数是

  ．
  （2）在图2中试探究∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系，并说明理由．
  （3）拓展探究：当点P在直线AB，CD外，如图（3）、（4）所示的位置时，请分别直接写出∠APC，∠PAB，∠PCD之间的数量关系．
  
  组卷：668引用：2难度：0.5

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