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2021-2022学年宁夏银川二中北塔分校九年级（下）第一次月考数学试卷

发布：2024/12/7 19:30:1

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（　　）
A．
3
+
2
=
5
B．（
1
6
）^-1=-6 C．（
2
-1）²=1 D．
8
÷
2
=2
组卷：186引用：3难度：0.8
解析
2．新冠肺炎疫情暴发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业3月份的口罩产能达到15500万只．“15500万只”用科学记数法表示为（　　）
A．1.55×10⁷只 B．1.55×10⁸只
C．0.155×10⁹只 D．1.55×10⁴只
组卷：229引用：3难度：0.8
解析
3．关于x的一元二次方程x²+2x-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）
A．m≥-1 B．m＞-1 C．m≤-1且m≠0 D．m≥-1且m≠0
组卷：87引用：5难度：0.9
解析
4．已知点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，则（　　）
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₃＜y₂＜y₁ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₂＜y₁＜y₃
组卷：451引用：8难度：0.6
解析
5．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（　　）
A．54° B．56° C．64° D．66°
组卷：2168引用：28难度：0.7
解析
6．某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（　　）
A．
180
-
x
x
=
180
-
x
1
.
5
x
+1 B．
180
-
x
x
=
180
-
x
1
.
5
x
-1
C．
180
x
=
180
1
.
5
x
+2 D．
180
x
=
180
1
.
5
x
-2
组卷：2038引用：29难度：0.8
解析
7．如图：已知菱形ABCD的顶点B（-2，0），且∠ABC=60°，点A在y轴的正半轴上．按以下步骤作图：①以点B为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边AB、BC于点M、N；②分别以点M、N为圆心，大于
1
2
MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P；③作射线BP，交菱形的对角线AC于点E，则点E的坐标为（　　）
A．（1，
3
） B．（1，2） C．（
1
2
，1） D．（
1
2
，
3
）
组卷：587引用：10难度：0.5
解析
8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（　　）
A．
4
π
3
-2 B．
4
π
3
C．
2
π
3
D．
2
π
3
-2
组卷：1056引用：4难度：0.9
解析

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三、解答题（本大题共10个小题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

25．知识背景：
当a＞0且x＞0时，因为
（
x
-
a
x
）
2
≥
0
，所以x-2
a
+
a
x
≥0，
从而
x
+
a
x
≥
2
a
（当
x
=
a
x
，即x=
a
时取等号）．
设函数y=x+
a
x
（x＞0，a＞0），由上述结论可知：当x=
a
时，该函数有最小值2
a
．
应用举例
已知函数为y₁=x（x＞0）与函数y₂=
3
x
（x＞0），则当x=
3
时，y₁+y₂=x+
3
x
有最小值为2
3
．
解决问题
（1）已知函数为y₁=x-1（x＞1）与函数y₂=（x-1）²+9（x＞1），当x取何值时，
y
2
y
1
有最小值？最小值是多少？
（2）已知某设备租赁使用成本包含以下三部分：一是设备的安装调试费用，共490元；二是设备的租赁使用费用，每天200元；三是设备的折旧费用，它与使用天数的平方成正比，比例系数为0.001．若设该设备的租赁使用天数为x天，则当x取何值时，该设备平均每天的租赁使用成本最低？最低是多少元？
组卷：217引用：2难度：0.5
解析
26．如图，以长方形OABC的顶点O为原点建立直角坐标系，已知OA=8，OC=6，动点P从A出发，沿A→B→C→A路线运动，回到A时运动停止，运动速度为1个单位/秒，运动时间为t秒．
（1）当t=10时，直接写出P点的坐标
；
（2）当t为何值时，点P到直线AC的距离最大？并求出最大值；
（3）当t为何值时，△POC为等腰三角形？
组卷：1028引用：3难度：0.3
解析

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A．1.55×10⁷只	B．1.55×10⁸只
C．0.155×10⁹只	D．1.55×10⁴只

A． 180 - x x = 180 - x 1 . 5 x +1	B． 180 - x x = 180 - x 1 . 5 x -1
C． 180 x = 180 1 . 5 x +2	D． 180 x = 180 1 . 5 x -2

2021-2022学年宁夏银川二中北塔分校九年级（下）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分）

1．下列计算正确的是（ ）

2．新冠肺炎疫情暴发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业3月份的口罩产能达到15500万只．“15500万只”用科学记数法表示为（ ）

3．关于x的一元二次方程x2+2x-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（ ）

4．已知点A（-3，y1），B（-2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则（ ）

5．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（ ）

6．某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（ ）

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（ ）

三、解答题（本大题共10个小题，共计72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

1．下列计算正确的是（　　）

2．新冠肺炎疫情暴发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．在这个关键时刻，我国某企业3月份的口罩产能达到15500万只．“15500万只”用科学记数法表示为（　　）

3．关于x的一元二次方程x²+2x-m=0有两个实数根，则m的取值范围是（　　）

4．已知点A（-3，y₁），B（-2，y₂），C（3，y₃）都在反比例函数y=
k
x
（k＜0）的图象上，则（　　）

5．如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=36°，则∠ABD等于（　　）

6．某厂计划加工180万个医用口罩，第一周按原计划的速度生产，一周后以原来速度的1.5倍生产，结果比原计划提前一周完成任务．若设原计划每周生产x万个口罩，则可列方程为（　　）

8．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，在以AB的中点O为坐标原点、AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中，将△ABC绕点B顺时针旋转，使点A旋转至y轴正半轴上的A′处，则图中阴影部分面积为（　　）