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2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷(初三组)

发布:2024/4/20 14:35:0

一、选择题:(本大题8小题,每小题5分,共40分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.

  • 1.下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是(  )

    组卷:114引用:33难度:0.9
  • 2.估计
    24
    +3的值(  )

    组卷:817引用:128难度:0.9
  • 3.已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足
    1
    α
    +
    1
    β
    =-1,则m的值是(  )

    组卷:9108引用:142难度:0.5
  • 4.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是(  )

    组卷:822引用:62难度:0.9
  • 5.如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧
    ˆ
    AB
    恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为(  )

    组卷:1937引用:44难度:0.7
  • 6.函数y=ax+a与y=
    a
    x
    (a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(  )

    组卷:1009引用:68难度:0.9
  • 7.设a,b是方程x2+x-2011=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为(  )

    组卷:7122引用:12难度:0.7

三、解答题

  • 21.已知M,N为正整数,并且A=(1-
    1
    2
    )(1+
    1
    2
    )(1-
    1
    3
    )(1+
    1
    3
    )…(1-
    1
    m
    )(1+
    1
    m
    ),B=(1-
    1
    2
    )(1+
    1
    2
    )(1-
    1
    3
    )(1+
    1
    3
    )…(1-
    1
    n
    )(1+
    1
    n
    ).
    证明:(1)A=
    m
    +
    1
    2
    m
    ,B=
    n
    +
    1
    2
    n

    (2)A-B=
    1
    26
    ,求m和n的值.

    组卷:126引用:1难度:0.1
  • 22.附加题:(成绩只作参考,不计入总分)
    如图:正方形ABCD中内有一E,连接AE,BE,使∠EAB=∠EBA=15°,
    证明:(1)DE=CE;
    (2)△CDE是正三角形.

    组卷:130引用:1难度:0.5
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