2011年广东省东莞市清溪镇初中数学竞赛试卷(初三组)
发布:2024/4/20 14:35:0
一、选择题:(本大题8小题,每小题5分,共40分)下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的.
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1.下列图形中,既是中心对称又是轴对称的图形是( )
组卷:114引用:33难度:0.9 -
2.估计
+3的值( )24组卷:817引用:128难度:0.9 -
3.已知α,β是关于x的一元二次方程x2+(2m+3)x+m2=0的两个不相等的实数根,且满足
+1α=-1,则m的值是( )1β组卷:9108引用:142难度:0.5 -
4.如图,在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片,使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r,扇形的半径为R,扇形的圆心角等于90°,则r与R之间的关系是( )
组卷:822引用:62难度:0.9 -
5.如图,将半径为8的⊙O沿AB折叠,弧
恰好经过与AB垂直的半径OC的中点D,则折痕AB长为( )ˆAB组卷:1937引用:44难度:0.7 -
6.函数y=ax+a与y=
(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )ax组卷:1009引用:68难度:0.9 -
7.设a,b是方程x2+x-2011=0的两个实数根,则a2+2a+b的值为( )
组卷:7122引用:12难度:0.7
三、解答题
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21.已知M,N为正整数,并且A=(1-
)(1+12)(1-12)(1+13)…(1-13)(1+1m),B=(1-1m)(1+12)(1-12)(1+13)…(1-13)(1+1n).1n
证明:(1)A=,B=m+12m.n+12n
(2)A-B=,求m和n的值.126组卷:126引用:1难度:0.1 -
22.附加题:(成绩只作参考,不计入总分)
如图:正方形ABCD中内有一E,连接AE,BE,使∠EAB=∠EBA=15°,
证明:(1)DE=CE;
(2)△CDE是正三角形.组卷:130引用:1难度:0.5