当前位置：试卷中心 > 试卷详情

2020-2021学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高一（下）阶段性数学试卷（3月份）

发布：2024/10/28 4:0:2

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数y=|tanx|，y=tanx,y=tan（-x），y=tan|x|在（-
3
π
2
，
3
π
2
）上的大致图象依次是图中的（　　）
A．①②③④ B．②①③④ C．①②④③ D．②①④③
组卷：132引用：2难度：0.9
解析
2．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为θ，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则θ的值为（　　）
A．30° B．60° C．90° D．120°
组卷：222引用：5难度：0.7
解析
3．函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
2
x
+
θ
）
（
A
＞
0
，
|
θ
|
≤
π
2
）
部分图象如图所示，f（a）=f（b）=0，f（a+b）=
3
，则（　　）
A．f（x）在
（
-
5
π
12
，
π
12
）
上是减函数
B．f（x）在
（
-
5
π
12
，
π
12
）
上是增函数
C．f（x）在
（
π
3
，
5
π
6
）
上是减函数
D．f（x）在
（
π
3
，
5
π
6
）
上是增函数
组卷：20引用：1难度：0.4
解析
4．已知单位向量
a
，
b
满足
a
•
b
=0，若向量
c
=
7
a
+
2
b
，则sin＜
a
，
c
＞=（　　）
A．
7
3
B．
2
3
C．
7
9
D．2
2
9
组卷：82引用：1难度：0.8
解析
5．已知
f
（
x
）
=
sin
（
2021
x
+
π
6
）
+
cos
（
2021
x
-
π
3
）
的最大值为A，若存在实数x₁、x₂，使得对任意实数x总有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则A|x₁-x₂|的最小值为（　　）
A．
3
π
2021
B．
2
π
2021
C．
4
π
2021
D．
π
4042
组卷：41引用：1难度：0.5
解析
6．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
A．
3
3
B．
3
6
C．
6
3
D．
6
6
组卷：1146引用：43难度：0.9
解析
7．已知
AB
⊥
AC
，|
AB
|=
1
t
，|
AC
|=t,若点P是△ABC所在平面内一点，且
AP
=
AB
|
AB
|
+
4
AC
|
AC
|
，则
PB
•
PC
的最大值等于（　　）
A．13 B．15 C．19 D．21
组卷：481引用：8难度：0.5
解析

当前模式为游客模式，立即登录查看试卷全部内容及下载

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

21．在这春光明媚的季节里，2021江苏省梁丰高级中学“校长杯”班级足球联赛正如火如荼地举行，在高一年级某场比赛中，两个班级的比赛场地为矩形ABCD（如图），现已知矩形中AB=25
3
米，AD=25米，宽为5米的足球门EF在边AD的中间放置．
（1）比赛中，同学甲在距离AD为18米，离AB为12米的地点O处获得直接任意球机会，准备直接射门，求其有效射门角度；（求出∠FOE的某个三角函数值即可）
（2）同学乙在边线BA上带球突破（视作点P在BA边上移动），准备起脚向球门EF射门，求该同学应在何处（PA长为多少米时）射门角度最佳．（即使∠EPF最大）（以上问题不考虑场上其他因素）
组卷：31引用：1难度：0.5
解析
22．对于三个实数a,b,k,若（1+a²）（1+b²）≥k•|a-b|•|1-ab|成立，则称a,b具有“性质k”
（1）试问：
①x（x∈R），0是否具有“性质2”？
②
tany
（
π
12
＜
y
＜
π
4
）
，0是否具有“性质4”？
（2）若存在
x
0
∈
[
3
π
4
，
2
π
]
及
t
0
∈
[
1
2
，
2
]
，使得sin2x₀-2sinx₀-t₀-
1
t
0
-m≤0成立，且sinx₀，1具有“性质2”，求实数m的取值范围
（3）设x₁，x₂，…，x₂₀₂₁为2021个互不相同的实数，点（x_m，x_n）（m,n∈{1，2，…，2021}）均不在函数y=
1
x
的图象上，是否存在i,j（i≠j），且i,j∈{1，2，…，2021}，使得x_i，x_j，具有“性质2020”，请说明理由
组卷：37引用：2难度：0.2
解析

0/60 进入组卷

0/20 进入试卷篮

布置作业 发布测评 反向细目表 平行组卷 下载答题卡 试卷分析 在线训练 收藏试卷

充值会员，资源免费下载

2020-2021学年江苏省苏州市张家港市梁丰高级中学高一（下）阶段性数学试卷（3月份）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．函数y=|tanx|，y=tanx,y=tan（-x），y=tan|x|在（-3π2，3π2）上的大致图象依次是图中的（ ）

2．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为θ，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则θ的值为（ ）

3．函数f（x）=Asin（2x+θ）（A＞0，|θ|≤π2）部分图象如图所示，f（a）=f（b）=0，f（a+b）=3，则（ ）

4．已知单位向量a，b满足a•b=0，若向量c=7a+2b，则sin＜a，c＞=（ ）

5．已知f（x）=sin（2021x+π6）+cos（2021x-π3）的最大值为A，若存在实数x1、x2，使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1-x2|的最小值为（ ）

6．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=3BD，BC=2BD，则sinC的值为（ ）

7．已知AB⊥AC，|AB|=1t，|AC|=t,若点P是△ABC所在平面内一点，且AP=AB|AB|+4AC|AC|，则PB•PC的最大值等于（ ）

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

1．函数y=|tanx|，y=tanx,y=tan（-x），y=tan|x|在（-
3
π
2
，
3
π
2
）上的大致图象依次是图中的（　　）

2．当两人提起重量为|G|的旅行包时，夹角为θ，两人用力都为|F|，若|F|=|G|，则θ的值为（　　）

3．函数
f
（
x
）
=
A
sin
（
2
x
+
θ
）
（
A
＞
0
，
|
θ
|
≤
π
2
）
部分图象如图所示，f（a）=f（b）=0，f（a+b）=
3
，则（　　）

4．已知单位向量
a
，
b
满足
a
•
b
=0，若向量
c
=
7
a
+
2
b
，则sin＜
a
，
c
＞=（　　）

5．已知
f
（
x
）
=
sin
（
2021
x
+
π
6
）
+
cos
（
2021
x
-
π
3
）
的最大值为A，若存在实数x₁、x₂，使得对任意实数x总有f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）成立，则A|x₁-x₂|的最小值为（　　）

6．如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）

7．已知
AB
⊥
AC
，|
AB
|=
1
t
，|
AC
|=t,若点P是△ABC所在平面内一点，且
AP
=
AB
|
AB
|
+
4
AC
|
AC
|
，则
PB
•
PC
的最大值等于（　　）