2022-2023学年甘肃省陇南市七年级（上）期末数学试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）

• 1．数轴上点P表示的数为-2，与点P距离为3个单位长度的点表示的数为（　　）

  A．1

  B．5

  C．1或-5

  D．1或5
  组卷：1160引用：13难度：0.8

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• 2．“一方有难，八方支援”，各省市都斥资到抗疫前线，据有关部门初步统计，国家已经投入资金1390亿元用于抗疫防控．将139000000000用科学记数法表示为（　　）

  A．1.39×108

  B．1.39×109

  C．1.39×1010

  D．1.39×1011
  组卷：40引用：1难度：0.8

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• 3．下列有关整式2ab-ab²+3c-1的说法中，正确的是（　　）

  A．是单项式	B．是三次四项式
  C．系数是-1	D．没有常数项
  组卷：434引用：2难度：0.8

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• 4．教材中“整式的加减”一章的知识结构如图所示，则A和B分别代表的是（　　）
  

  A．整式，合并同类项	B．单项式，合并同类项
  C．系数，次数	D．多项式，合并同类项
  组卷：710引用：13难度：0.8

  解析

• 5．下列计算正确的是（　　）

  A．3a2+2a2=5a4	B．-2（a+b）=-2a+2b
  C．6xy-x=6y	D．-a2b+2a2b=a2b
  组卷：508引用：9难度：0.8

  解析

• 6．如图，小亮为将一个衣架固定在墙上，他在衣架两端各用一个钉子进行固定，用数学知识解释他这样操作的原因，应该是（　　）

  A．两点确定一条直线	B．过一点有无数条直线
  C．两点之间，线段最短	D．点动成线
  组卷：233引用：3难度：0.8

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• 7．如图所示，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1=28°，则∠2的度数为（　　）

  A．118°

  B．108°

  C．62°

  D．152°
  组卷：954引用：9难度：0.6

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• 8．解方程

  2

  x

  +

  1

  3

  =

  1

  -

  x

  -

  1

  2

  ，去分母正确的是（　　）

  A．2（2x+1）=1-3（x-1）	B．2（2x+1）=6-3x-3
  C．2（2x+1）=6-3（x-1）	D．3（2x+1）=6-2（x-1）
  组卷：2055引用：7难度：0.7

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• 9．如图，把半径为1的圆放到数轴上，圆上一点A与表示-1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（　　）

  A．-1+2π	B．-1+π
  C．-1+2π或-1-2π	D．-1+π或-1-π
  组卷：600引用：7难度：0.8

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四、解答题二（共50分）

• 27．为了节约水资源，某地区对居民用水实行阶梯水价制度，将居民全年用水量（取整数）划分为三档，标准如表：
  

  阶梯	居民家庭全年用水量 （立方米）	水价 （元/立方米）	其中
  			水费 （元/立方米）	水资源费 （元/立方米）	污水处理费 （元/立方米）
  第一阶梯	0-180（含）	5	2.07	1.57	1.36
  第二阶梯	181-260（含）	7	4.07
  第三阶梯	260以上	9	6.07

  如该地某户全年用水量为250立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）合计为180×5+（250-180）×7=1390（元）．
  （1）如该地某户全年用水量为300立方米．则其应缴全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）合计为多少元？
  （2）如该地某户缴纳全年综合水费（含水费、水资源费、污水处理费）1180元，求该户全年用水量是多少立方米？
  组卷：355引用：4难度：0.5

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• 28．将一副三角板中的含有60°角的三角板的顶点和另一块的45°角的顶点重合于一点O，绕着点O旋转60°的三角板，拼成如图的情况（OB在∠COD内部），请回答问题：
  （1）如图1放置，将含有60°角的一边与45°角的一边重合，求出此时∠AOD的度数．
  （2）绕着点O，转动三角板AOB，恰好是OB平分∠COD，此时∠AOD的度数应该是多少？
  （3）是否存在这种情况，∠AOC的度数恰好等于∠BOD度数的3倍．如果存在，请求出∠AOD的度数，如果不存在请说明理由．
  
  组卷：4425引用：14难度：0.6

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