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2023年湖南省娄底市新化县中考数学一模试卷

发布：2024/5/6 8:0:9

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡上相应题号下的方框里）

1．-2023的相反数是（　　）
A．
-
1
2023
B．-2023 C．
1
2023
D．2023
组卷：3613引用：387难度：0.9
解析
2．下列运算正确的是（　　）
A．
（
-
7
）
2
=-7 B．6÷
2
3
=9 C．2a+2b=2ab D．2a•3b=5ab
组卷：835引用：11难度：0.9
解析
3．中国剪纸是一种用剪刀或刻刀在纸上剪刻花纹，用于装点生活或配合其他民俗活动的民间艺术，如图四个剪纸图案中，是中心对称图形的是（　　）
A． B． C． D．
组卷：11引用：1难度：0.9
解析
4．“华龙一号”是中国核电发展的重大成就，已连续两年入选央企十大“国之重器”，每台“华龙一号”机组装机容量为116.1万千瓦，年发电能力近100亿千瓦时，相当于每年减少标准煤消耗312万吨、减少二氧化碳排放816万吨，对助力实现“碳达峰、碳中和”目标具有重要意义，数据816万吨用科学记数法可表示为（　　）
A．816×10⁴吨 B．8.16×10⁷吨 C．8.16×10⁶吨 D．8.16×10²吨
组卷：9引用：1难度：0.8
解析
5．某校九年级8个班的同学积极参与“一木一环保”捐书活动，以班为单位自愿捐赠废旧书本，经统计，每个班捐赠的书本质量（单位：kg）如下：
26 30 28 28 30 32 34 30
则这组数据的中位数和众数分别为（　　）
A．30，30 B．29，28 C．28，30 D．30，28
组卷：293引用：6难度：0.7
解析
6．如图，平行线AB，CD被直线EF所截，FG平分∠EFD，若∠EFD=70°，则∠EGF的度数是（　　）
A．35° B．55° C．70° D．110°
组卷：905引用：10难度：0.7
解析
7．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，∠BAC=
1
2
∠BOD，则⊙O的半径为（　　）
A．4
2
B．5 C．4 D．3
组卷：803引用：68难度：0.9
解析
8．无色酚酞溶液是一种常用酸碱指示剂，广泛应用于检验溶液酸碱性，通常情况下酚酞溶液遇酸溶液不变色，遇中性溶液也不变色，遇碱溶液变红色．现有5瓶缺失标签的无色液体：蒸馏水、白醋溶液、食用碱溶液、柠檬水溶液、火碱溶液，将酚酞试剂滴入任意一瓶液体后呈现红色的概率是（　　）
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
组卷：897引用：17难度：0.8
解析

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六、综合题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

25．如图CD是⊙O直径，A是⊙O上异于C，D的一点，点B是DC延长线上一点，连AB、AC、AD，且∠BAC=∠ADB．
（1）求证：直线AB是⊙O的切线；
（2）若BC=2OC，求tan∠ADB的值；
（3）在（2）的条件下，作∠CAD的平分线AP交⊙O于P，交CD于E，连PC、PD，若AB=2
6
，求AE•AP的值．
组卷：4139引用：26难度：0.3
解析
26．如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线
y
=
a
x
2
-
4
3
x
+
c
的图象与x轴交于点A，B两点，点A坐标为（3，0），点B坐标为（-1，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）若将直线AC绕点A顺时针旋转，交抛物线于一点P，交y轴于点D，使∠BAP=∠BAC，求直线AP函数解析式；
（3）在（2）条件下若将线段AC平移（点A，C的对应点M，N），若点M落在抛物线上且点N落在直线AP上，求点M的坐标．
组卷：396引用：4难度：0.4
解析