2021年西藏拉萨市高考数学一模试卷（文科）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

• 1．已知集合A={x|-4＜x＜3}，B={-3，1，2，3，4}则A∩B=（　　）

  A．{-3，1，2，3，4}

  B．{-3，1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{1，2}
  组卷：23引用：2难度：0.8

  解析

• 2．已知复数

  z

  =

  2

  i

  1

  -

  i

  ，则复数z的模为（　　）

  A．2

  B． 2

  C．1

  D．0
  组卷：16引用：4难度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  2

  ，-

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  m

  +

  1

  ，

  2

  m

  -

  4

  ）

  ，若

  a

  ∥

  b

  ，则m的值为（　　）

  A．-5

  B．-1

  C．1

  D．5
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 4．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》《九章算术》《海岛算经》《孙子算经》《缉古算经》，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（　　）

  A． 3 5

  B． 7 10

  C． 4 5

  D． 9 10
  组卷：135引用：7难度：0.7

  解析

• 5．执行所示的程序框图，如果输入a=3，那么输出的n的值为（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  组卷：67引用：16难度：0.9

  解析

• 6．在等比数列{a_n}中，a₂+a₃=4，a₄+a₅=12，则a₆+a₇的值为（　　）

  A．-36

  B．-32

  C．32

  D．36
  组卷：9引用：1难度：0.8

  解析

• 7．已知

  cosα

  =

  -

  2

  5

  5

  ，

  α

  ∈

  （

  π

  2

  ，

  π

  ）

  ，则

  tan

  （

  π

  4

  +

  α

  ）

  =（　　）

  A． 1 3

  B．3

  C．-3

  D． - 1 3
  组卷：4引用：1难度：0.7

  解析

请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.

• 22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为

  x = m - t

  y = - 1 + t

  （其中t为参数）．以坐标原点O为原点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为

  ρ

  =

  2

  2

  sin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  
  （1）写出曲线C₁的普通方程和曲线C₂的直角坐标方程；
  （2）设点P，Q分别在曲线C₁，C₂上运动，若P，Q两点间距离的最小值为

  2

  ，求实数m的值．
  组卷：84引用：2难度：0.7

  解析

• 23．已知函数f（x）=|x-a|+|x+b|，（a＞0，b＞0）．
  （1）当a=2，b=3时，求不等式f（x）≤7的解集；
  （2）若f（x）的最小值为4，求证：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  +

  2

  ≥

  1

  2

  ．
  组卷：41引用：3难度：0.5

  解析