北师大版（2019）必修第二册《1.3 弧度制》2021年同步练习卷（3）

一、单选题

• 1．某圆的一条弦长等于半径，则这条弦所对的圆心角为（　　）

  A．π

  B． π 2

  C． π 3

  D．1
  组卷：85引用：2难度：0.8

  解析

• 2．下列命题中，真命题的是（　　）

  A．1弧度是一度的圆心角所对的弧

  B．1弧度是长度为半径的弧

  C．1弧度是一度的弧与一度的角之和

  D．1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角的大小
  组卷：230引用：10难度：0.9

  解析

• 3．时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（　　）

  A． 14 3  π

  B．- 7 18  π

  C． 7 18  π

  D．- 14 3  π
  组卷：144引用：7难度：0.9

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• 4．若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈（0，π）的弧度数为（　　）

  A． π 3

  B． π 2

  C． 3

  D．2
  组卷：179引用：3难度：0.9

  解析

• 5．如图所示，扇形OAB中，弦AB的长等于半径，则弦AB所对的圆心角的弧度数α满足（　　）

  A．α＞1

  B．α=1

  C．α＜1

  D．以上都不是
  组卷：33引用：2难度：0.9

  解析

• 6．本场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（　　）

  A． π 3

  B． - π 3

  C． 2 π 3

  D． - 2 π 3
  组卷：896引用：8难度：0.7

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四、解答题

• 19．有一块扇形铁皮OAB，∠AOB=60°，OA=72cm,要剪下来一个扇环形ABCD，做圆台形容器的侧面，并在余下的扇形OCD内剪下一块与其相切的圆形使它恰好作圆台形容器的下底面（大底面），试求：
  （1）AD应取多长？
  （2）容器的容积是多少？
  组卷：45引用：2难度：0.5

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• 20．如图，已知扇形AOB的圆心角为120°，半径长为6，求弓形ACB的面积．
  组卷：95引用：3难度：0.7

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