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2023-2024学年江西省南昌市南昌县七年级（上）期中数学试卷

发布：2024/10/4 22:0:2

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卷上.）

1．2023的倒数是（　　）
A．2023 B．-2023 C．
-
1
2023
D．
1
2023
组卷：1957引用：72难度：0.8
解析
2．为加快推进“十四五”期间“双一流”建设，全面提升高等教育内涵发展水平，江西省下达2023年“双一流”建设资金8.82亿元，统筹用于“双一流”建设，推动相关高校加强内涵建设，提升学校综合实力、核心竞争力和影响力，不断提升江西省高等教育服务的能力和水平．8.82亿这个数据用科学记数法表示（　　）
A．8.82×10⁸ B．88.2×10⁷ C．0.882×10⁹ D．8.82×10⁹
组卷：29引用：1难度：0.8
解析
3．有理数a,b在数轴上的位置如图，则下列各式中正确的是（　　）
A．a+b＜0 B．a-b＜0 C．|b|＞a D．ab＜0
组卷：71引用：3难度：0.9
解析
4．下面运算一定正确的是（　　）
A．3a+2b=5ab B．3x+2x=5x²
C．2x²y-2yx²=0 D．3n²-n²=3
组卷：280引用：4难度：0.7
解析
5．在一次数学兴趣小组比赛中，胜利小组6位同学比赛成绩分别是：90，90，84，75，69，66，则下列算式不能表示这六位同学比赛平均成绩的是（　　）
A．（90+90+84+75+69+66）÷6
B．（90×2+84+75+69+66）÷6
C．（90+84+75+69+66）÷5
D．（10+10+4-5-11-14）÷6+80
组卷：103引用：1难度：0.6
解析
6．若0＜a＜1，则下列关于a,a²，a³的大小关系正确的是（　　）
A．a＜a²＜a³ B．a³＜a²＜a C．a³＜a＜a² D．a²＜a³＜a
组卷：74引用：1难度：0.9
解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7．单项式2xy的系数为
．
组卷：153引用：4难度：0.9
解析

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四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

20．“滴滴”司机王师傅从上午8：00～9：15在东西方向的道路上营运，共连续运载十批乘客．若规定向东为正，向西为负．王师傅营运十批乘客里程如下：+8，-6，+2，-7，+8，+4，-7，-4，+2，-2（单位：千米）．
（1）将最后一批乘客送到目的地时，王师傅位于第一批乘客出发地的什么方向？距离多少？
（2）上午8：00～9：15王师傅开车行驶总路程为多少千米？
（3）若“滴滴”的收费标准为：起步价6元（不超过2千米），超过2千米，超过部分每千米2元．则王师傅在上午8：00～9：15一共收入多少元？
组卷：45引用：1难度：0.8
解析

五、解答题（本大题共1小题，共10分）

21．【概念学习】定义新运算：求若干个相同的有理数（均不等于0）的商的运算叫做除方．比如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2写作2^③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）写作（-3）^④，读作“（-3）的圈4次方”．一般地，把
n
个
a
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
记作：a^ⓝ，读作“a的圈n次方”．特别地，规定：a^①=a.
【初步探究】（1）直接写出计算结果：3^②=
，（
1
3
）^③=
；
（2）若n为任意正整数，下列关于除方的说法中，正确的有
；（横线上填写序号）
A．任何非零数的圈2次方都等于1
B．任何非零数的圈3次方都等于它的倒数
C．圈n次方等于它本身的数是1或-1
D．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数
【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？
（3）请把有理数a（a≠0）的圈n（n≥3）次方写成幂的形式：a^ⓝ=
；
（4）计算：-1^⑧-8²÷（
1
2
）^⑥×（-4）^④．
组卷：114引用：1难度：0.5
解析