2023-2024学年广西大学附中九年级（上）第一次段考数学试卷

一.选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.）

• 1．如图所示新能源车企的车标中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：239引用：11难度：0.9

  解析

• 2．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．3x+y=2

  B．x=2x3-3

  C．x2-5=0

  D． 2 x + 1 x = 3
  组卷：309引用：9难度：0.8

  解析

• 3．如图，把△ABC绕点C顺时针旋转某个角度a得到△A'B'C，∠A=30°，∠1=50°，则旋转角a等于（　　）

  A．110°

  B．70°

  C．40°

  D．20°
  组卷：864引用：12难度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程x²-2x-6=0的根的情况是（　　）

  A．有两个不相等的实数根	B．有两个相等的实数根
  C．有一个实数根为0	D．没有实数根
  组卷：317引用：13难度：0.7

  解析

• 5．如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=10，则EF的长为（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  组卷：2166引用：24难度：0.7

  解析

• 6．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，按课外活动成绩、期中成绩、期末成绩2：4：4的比计算学期成绩．小明同学本学期的三项成绩（百分制）依次为95分、90分、85分，则小明同学本学期的体育成绩是（　　）

  A．87分

  B．89分

  C．90分

  D．92分
  组卷：184引用：5难度：0.7

  解析

• 7．二次函数y=5（x-1）²+1的图象向下平移3个单位，再向左平移2个单位，所得到的函数关系式是（　　）

  A．y=5（x+1）2-2	B．y=5（x-1）2-2
  C．y=5（x+1）2+2	D．y=5（x-1）2+2
  组卷：887引用：14难度：0.8

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• 8．电影《长津湖》讲述了一段波澜壮阔的历史，一上映就获得全国人民的追捧，某地第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达10亿元，若把增长率记作x,则方程可以列为（　　）

  A．3（1+x）=10	B．3（1+x）2=10
  C．3+3（1+x）2=10	D．3+3（1+x）+3（1+x）2=10
  组卷：4082引用：35难度：0.8

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三.解答题（本大题共8小题，共72分）

• 25．如图，四边形ABCD是正方形，E，F分别在线段BC和CD上，∠EAF=45°．连接EF．将△ADF绕着点A顺时针旋转90°，得到△ABF′．
  （1）证明：△AEF≌△AEF′；
  （2）证明：EF=BE+DF．
  （3）已知正方形ABCD边长是6，EF=5，求线段BE的长．
  组卷：117引用：2难度：0.3

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• 26．如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A（-3，0），点B（1，0），与y轴交于点C（0，3），顶点为D．
  （1）求抛物线的解析式；
  （2）设P是抛物线位于第二象限的图象上一点，且使△APC的面积最大，求此时△APC的面积的最大值和P点的坐标．
  （3）设点Q是y轴上一点，且使△ADQ为直角三角形，求出满足此条件的点Q的坐标．
  
  组卷：223引用：2难度：0.4

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