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2023-2024学年湖北省恩施州宣恩县清源自然双语高级中学高三（上）期中数学试卷

发布：2024/10/17 1:0:1

1．若集合A={x|x²-3x-4≤0}，集合B={x∈N|2x-3＞0}，则A∩B=（　　）
A．[-1，4] B．
（
3
2
，
4
]
C．{1，2，3，4} D．{2，3，4}
组卷：101引用：3难度：0.7
解析
2．命题“∀x＞0，ln（2x+1）＞0”的否定是（　　）
A．∀x≤0，ln（2x+1）≤0 B．∀x＞0，ln（2x+1）≤0
C．∃x≤0，ln（2x+1）≤0 D．∃x＞0，ln（2x+1）≤0
组卷：25引用：7难度：0.8
解析
3．已知zi=3-i（i为虚数单位），则复数
z
在复平面内对应的点位于（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
组卷：87引用：7难度：0.8
解析
4．设x∈R，则“x＜3”是“x（x-2）＜0”的（　　）
A．充分不必要条件 B．充要条件
C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
组卷：504引用：25难度：0.9
解析
5．记等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₆=16，S₅=35，则{a_n}的公差为（　　）
A．-3 B．-2 C．3 D．2
组卷：631引用：10难度：0.6
解析
6．已知函数
f
（
x
）
=
3
x
2
-
3
x
+
1
，则f（x）的增区间为（　　）
A．
（
3
2
，
+
∞
）
B．
（
-
3
2
，
+
∞
）
C．
（
-
∞
，-
3
2
）
D．
（
-
∞
，
3
2
）
组卷：385引用：12难度：0.8
解析
7．已知向量
m
=
（
2
3
，
cosθ
）
，
n
=
（
sinθ
，
2
）
，
m
•
n
=
1
，则
cos
（
2
θ
+
π
3
）
的值是（　　）
A．
7
8
B．
1
4
C．
-
1
4
D．
-
7
8
组卷：137引用：5难度：0.8
解析

21．西梅以“梅”为名，实际上不是梅子，而是李子，中文正规名叫“欧洲李”，素有“奇迹水果”的美誉．因此，每批西梅进入市场之前，会对其进行检测，现随机抽取了10箱西梅，其中有4箱测定为一等品．
（1）现从这10箱中任取3箱，求恰好有1箱是一等品的概率；
（2）以这10箱的检测结果来估计这一批西梅的情况，若从这一批西梅中随机抽取3箱，记ξ表示抽到一等品的箱数，求ξ的分布列和期望．
组卷：132引用：8难度：0.5
解析
22．已知椭圆C：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1过点A（-2，-1），且a=2b.
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B（-4，0）的直线l交椭圆C于点M，N，直线MA，NA分别交直线x=-4于点P，Q．求
|
PB
|
|
BQ
|
的值．
组卷：5778引用：16难度：0.4
解析

A．∀x≤0，ln（2x+1）≤0	B．∀x＞0，ln（2x+1）≤0
C．∃x≤0，ln（2x+1）≤0	D．∃x＞0，ln（2x+1）≤0

A．充分不必要条件	B．充要条件
C．必要不充分条件	D．既不充分也不必要条件

1．若集合A={x|x2-3x-4≤0}，集合B={x∈N|2x-3＞0}，则A∩B=（ ）