人教B版（2019）必修第二册《5.3.3 古典概型》2020年同步练习卷（1）
发布：2024/4/20 14:35:0
一、单选题
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1．已知张明在拼写单词“calendar”时，对后三个字母的记忆有些模糊，他只记得由“d”、“a”、“r”三个字母组成，且字母“r”只能在最后两个位置中的某一个位置上，则“张明拼写该单词错误”的概率为（ ）
组卷：16引用：1难度：0.8 -
2．袋子中有四张卡片，分别写有“祖、国、强、盛”四个字，有放回地从中任取一张卡片，将三次抽取后“祖”“国”两个字都取到记为事件A，用随机模拟的方法估计事件A发生的概率，利用电脑随机产生整数0，1，2，3四个随机数，分别代表“祖、国、强、盛”这四个字，以每三个随机数为一组，表示取卡片三次的结果，经随机模拟产生了以下18组随机数：
由此可以估计事件A发生的概率为（ ）232 321 210 023 123 021 132 220 001 231 130 133 231 031 320 122 103 233 组卷：166引用：5难度：0.7 -
3．抛掷一枚质地均匀的骰子2次，则2次点数之和为6的概率为（ ）
组卷：219引用：2难度：0.8 -
4．“二进制”来源于我国古代的《易经》，该书中有两类最基本的符号：“─”和“--”，其中“─”在二进制中记作“1”，“--”在二进制中记作“0”．如符号“☱”对应的二进制数011（2）化为十进制的计算如下：011（2）=0×22+1×21+1×20=3（10）．若从两类符号中任取2个符号进行排列，则得到的二进制数所对应的十进制数大于2的概率为（ ）
组卷：205引用：7难度：0.5 -
5．博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3号”车的概率分别为P1，P2，则（ ）
组卷：326引用：6难度：0.7
二、填空题
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6．我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果．哥德巴赫猜想是：每个大于2的偶数可以表示为两个质数的和，如14=3+11．在不超过15的质数中，随机选取2个不同的数，其和不等于16的概率是．
组卷：67引用：4难度：0.7
六、解答题
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19．在“互联网+”时代的今天，移动互联快速发展，智能手机（Smartphone）技术不断成熟，尤其在5G领域，华为更以1970件专利数排名世界第一，打破了以往由美、英、日垄断的前三位置，再次荣耀世界，而华为的价格却不断下降，远低于苹果；智能手机成为了生活中必不可少的工具，学生是对新事物和新潮流反应最快的一个群体之一，越来越多的学生在学校里使用手机，为了解手机在学生中的使用情况，对某学校高二年级100名同学使用手机的情况进行调查，针对调查中获得的“每天平均使用手机进行娱乐活动的时间”进行分组整理得到如表的数据：
（1）求表中a的值；使用时间（小时） 1 2 3 4 5 6 7 所占比例 4% 10% 31% 16% a 12% 2%
（2）从该学校随机选取一名同学，能否根据题目中所给信息估计出这名学生每天平均使用手机进行娱乐活动小于3.5小时的概率？若能，请算出这个概率；若不能，请说明理由．
（3）若从使用手机1小时和7小时的两组中任取两人，调查问卷，看看他们对使用手机进行娱乐活动的看法，求这2人都使用7小时的概率．组卷：96引用：2难度：0.7 -
20．近年来，在新高考改革中，打破文理分科的“3+3”模式初露端倪，其中语、数、外三门课为必考科目，剩下三门为选考科目选考科目成绩采用“赋分制”，即原始分数不直接用，而是按照学生分数在本科目考试的排名来划分等级并以此打分得到最后得分，假定A省规定：选考科目按考生成绩从高到低排列，按照占总体15%、35%、35%、15%分别赋分70分、60分、50分、40分，为了让学生们体验“赋分制”计算成绩的方法，A省某高中高一（1）班（共40人）举行了以此摸底考试（选考科目全考，单科全班排名），知这次摸底考试中的物理成绩（满分100分）频率分布直方图，化学成绩（满分100分）茎叶图如图所示，小明同学在这次考试中物理82分，化学70多分．
（1）采用赋分制后，求小明物理成绩的最后得分；
（2）若小明的化学成绩最后得分为60分，求小明的原始成绩的可能值；
（3）若小明必选物理，其他两科从化学、生物、历史、地理、政治五科中任选，求小明此次考试选考科目包括化学的概率．组卷：439引用：9难度：0.7
