2023年广西名校高考数学联考试卷（文科）（3月份）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

• 1．已知集合A={-1，0，1}，则满足A∪B={-1，0，1，2，3}的集合B可能是（　　）

  A．{-1，3}

  B．{1，2}

  C．{1，2，3}

  D．{-1，0，1，2}
  组卷：19引用：2难度：0.7

  解析

• 2．某地教育局为了解“双减”政策的落实情况，在辖区内高三年级在校学生中抽取100名学生，调查他们课后完成作业的时间，根据调查结果绘制如图频率直方图．根据此频率直方图，下列结论中不正确的是（　　）
  

  A．所抽取的学生中有25人在2小时至2.5小时之间完成作业

  B．该地高三年级学生完成作业的时间超过3小时的概率估计为35%

  C．估计该地高三年级学生的平均做作业的时间超过2.7小时

  D．估计该地高三年级有一半以上的学生做作业的时间在2小时至3小时之间
  组卷：289引用：4难度：0.7

  解析

• 3．若复数z满足z=i²-

  1

  i

  ，则

  z

  +

  1

  z

  z

  =（　　）

  A． 1 2 i

  B．- 1 2 i

  C．1+ 1 2 i

  D． 1 - 1 2 i
  组卷：73引用：1难度：0.8

  解析

• 4．已知椭圆C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  4

  =1的一个焦点为（2，0），则C的离心率为（　　）

  A． 1 3

  B． 1 2

  C． 2 2

  D． 2 2 3
  组卷：8748引用：40难度：0.9

  解析

• 5．下列函数中最小值为4的是（　　）

  A．y=x2+2x+4	B．y=|sinx|+ 4 | sinx |
  C．y=2x+22-x	D．y=lnx+ 4 lnx
  组卷：4876引用：33难度：0.6

  解析

• 6．心理学家经常用函数L（t）=A（1-e^-kt）测定时间t（单位：min）内的记忆量L，其中A表示需要记忆的量，k表示记忆率．已知一个学生在5min内需要记忆200个单词，而他的记忆量为20个单词，则该生的记忆率k约为（　　）（ln0.9≈-0.105，ln0.1≈-2.303）

  A．0.021

  B．0.221

  C．0.461

  D．0.661
  组卷：142引用：6难度：0.6

  解析

• 7．一个正方体截去两个角后所得几何体的正（主）视图、俯视图如图所示，则其侧视图（左）视图为（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：138引用：10难度：0.5

  解析

（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．选修4-4：坐标系与参数方程

• 22．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线M的极坐标方程为ρ=2cosθ，若极坐标系内异于O的三点A（ρ₁，φ），B（ρ₂，φ+

  π

  6

  ），C（ρ₃，φ-

  π

  6

  ）（ρ₁，ρ₂，ρ₃＞0）都在曲线M上．
  （1）求证：

  3

  ρ

  1

  =ρ₂+ρ₃；
  （2）若过B，C两点直线的参数方程为

  x = 2 - 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t为参数），求四边形OBAC的面积．
  组卷：258引用：11难度：0.5

  解析

选修4-5：不等式选讲

• 23．已知实数a,b,c,满足a+b+c=1．
  （1）若a,b∈R⁺，c=0，求证：（a+

  1

  a

  ）²+（b+

  1

  b

  ）²≥

  25

  2

  ；
  （2）设a＞b＞c,a²+b²+c²=1，求证：a+b＞1．
  组卷：106引用：5难度：0.4

  解析