2016-2017学年陕西省延安市黄陵中学重点班高二（下）开学数学试卷（文科）

一、选择题（本大题共12个小题；每小题5分，共60分．在每小题给出的4个选项中，只有一项符合题目要求.）

• 1．若m、n都是正整数，那么“m、n中至少有一个等于1”是“m+n＞mn”的（　　）

  A．充分而不必要的条件

  B．必要而不充分的条件

  C．充要条件

  D．既不充分也不必要的条件
  组卷：15引用：3难度：0.9

  解析

• 2．在△ABC中，若 b²+c²-a²=bc,则A=（　　）

  A．90°

  B．150°

  C．135°

  D．60°
  组卷：113引用：8难度：0.9

  解析

• 3．不等式-x²+3x+4＜0的解集为（　　）

  A．{x|-1＜x＜4}

  B．{x|x＞4或x＜-1}

  C．{x|x＞1或x＜-4}

  D．{x|-4＜x＜1}
  组卷：1200引用：24难度：0.9

  解析

• 4．若a＞1，则

  a

  +

  1

  a

  -

  1

  的最小值是（　　）

  A．2

  B．a

  C．3

  D． 2 a a - 1
  组卷：2626引用：37难度：0.9

  解析

• 5．等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且S₃=6，a₁=4，则公差d等于（　　）

  A．1

  B． 5 3

  C．-2

  D．3
  组卷：837引用：65难度：0.9

  解析

• 6．曲线f（x）=x³+x-2在p₀处的切线平行于直线y=4x-1，则p₀的坐标为（　　）

  A．（1，0）	B．（2，8）
  C．（1，0）或（-1，-4）	D．（2，8）或（-1，-4）
  组卷：335引用：101难度：0.7

  解析

• 7．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为

  1

  2

  ，E的右焦点与抛物线C：y²=8x的焦点重合，A，B是C的准线与E的两个交点，则|AB|=（　　）

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  组卷：4935引用：35难度：0.9

  解析

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

• 21．已知函数f（x）=

  a

  x

  2

  +

  2

  x

  -

  1

  x

  的定义域恰为不等式log₂（x+3）+

  log

  1

  2

  x≤3的解集，且f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围．
  组卷：65引用：4难度：0.5

  解析

• 22．设各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，已知数列

  {

  S

  n

  }

  是首项为1，公差为1的等差数列．
  （Ⅰ） 求数列{a_n}的通项公式；
  （Ⅱ）令b_n=

  1

  a

  n

  S

  2

  n

  +

  1

  +

  a

  n

  +

  1

  S

  2

  n

  -

  1

  ，若不等式b₁+b₂+b₃+…+b_n≥

  m

  2

  n

  +

  1

  +

  1

  对任意n∈N^*都成立，求实数m的取值范围．
  组卷：98引用：3难度：0.3

  解析