2023年广西南宁市西乡塘区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

• 1．

  1

  5

  的绝对值是（　　）

  A．5

  B． - 1 5

  C．-5

  D． 1 5
  组卷：662引用：5难度：0.9

  解析

• 2．下面几何体的主视图是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：147引用：10难度：0.9

  解析

• 3．我国神舟十五号载人飞船于2022年11月30日，在距地面约390000米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将390000用科学记数法表示应为（　　）

  A．3.9×104

  B．39×104

  C．39×106

  D．3.9×105
  组卷：215引用：12难度：0.7

  解析

• 4．下列运算正确的（　　）

  A．（xy）2=xy2	B．x3+x3=2x3
  C．（x-y）2=x2-y2	D．x8÷x8=x
  组卷：245引用：5难度：0.8

  解析

• 5．不等式：2x+1≥3的解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：368引用：37难度：0.9

  解析

• 6．九（2）班开展“真爱阅读”活动，该班1月～7月全班同学阅读课外书数量的折线统计图如图所示，下列说法正确的是（　　）

  A．从2月份到6月份阅读课外书的本数逐月下降

  B．每月阅读课外书本数的众数是45本

  C．每月阅读课外书本数的中位数是58本

  D．九（2）班全班4月份的课外书阅读量比5月份的课外书阅读量多
  组卷：65引用：4难度：0.7

  解析

• 7．在平面直角坐标系中，将直线y=-2x向上平移2个单位，平移后的直线经过点（m,4），则m的值为（　　）

  A．-3

  B．- 5 2

  C．- 3 2

  D．-1
  组卷：1060引用：6难度：0.5

  解析

• 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（　　）

  A． 6 x + 4 y = 48 5 x + 3 y = 38	B． 6 x + 4 y = 38 5 x + 3 y = 48
  C． 4 x + 6 y = 48 3 x + 5 y = 38	D． 4 x + 6 y = 38 3 x + 5 y = 48
  组卷：1152引用：15难度：0.8

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三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

• 25．综合与实践：在学习《解直角三角形）一章时，小邕同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣，并进行研究．
  【初步尝试】我们知道：tan60°=

  ，tan30°=

  ．
  发现：tanA

  2tan

  （

  1

  2

  A

  ）

  （填“=”或“≠”）．
  【实践探究】在解决“如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan

  （

  1

  2

  A

  ）

  的值”这一问题时，小邕想构造包含

  1

  2

  A 的直角三角形，延长CA到点D，使DA=AB，连接BD，所以可得∠D=

  1

  2

  ∠BAC，问题即转化为求∠D的正切值，请按小邕的思路求tan

  （

  1

  2

  A

  ）

  的值．
  【拓展延伸】如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tan A=

  1

  3

  ．请模仿小邕的思路或者用你的新思路，试着求一求tan2A的值．
  组卷：552引用：1难度：0.7

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• 26．如图，抛物线y=a（x+2）（x-6）与x轴相交于A，B两点，与y轴交于点C，且OC=3，设抛物线的顶点为M，对称轴交x轴于点N．
  （1）求抛物线对应的函数表达式和顶点M的坐标；
  （2）P为抛物线的对称轴上一点，且在线段MN（含端点）上运动，Q（m,0）为x轴上一点，且PQ⊥PC，求m的最大值；
  （3）在（2）的条件下，当m取最大值时，将线段CQ向上平移p个单位长度，使得线段CQ与抛物线有两个交点，直接写出p的取值范围．
  组卷：183引用：2难度：0.3

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