2021-2022学年江西省赣州市定南县九年级（下）期中数学试卷

一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项）

• 1．下列事件中是不可能事件的是（　　）

  A．守株待兔

  B．瓮中捉鳖

  C．水中捞月

  D．百步穿杨
  组卷：983引用：32难度：0.9

  解析

• 2．如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在（　　）

  A．区域①处

  B．区域②处

  C．区域③处

  D．区域④处
  组卷：145引用：3难度：0.8

  解析

• 3．已知关于x的一元二次方程x²+bx-1=0，则下列关于该方程根的判断，正确的是（　　）

  A．有两个不相等的实数根

  B．有两个相等的实数根

  C．没有实数根

  D．实数根的个数与实数b的取值有关
  组卷：1794引用：47难度：0.8

  解析

• 4．如图，四边形ABCD内接于⊙O，连接BD．若

  ˆ

  AC

  =

  ˆ

  BC

  ，∠BDC=50°，则∠ADC的度数是（　　）

  A．125°

  B．130°

  C．135°

  D．140°
  组卷：5562引用：39难度：0.5

  解析

• 5．如图，点A是反比例函数y=

  k

  x

  图象上的一点，过点A作AC⊥x轴，垂足为点C，D为AC的中点，若△AOD的面积为1，则k的值为（　　）

  A． 4 3

  B． 8 3

  C．3

  D．4
  组卷：139引用：2难度：0.6

  解析

• 6．如图，抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=1，下列结论：
  ①abc＞0；②b²-4ac＞0；③8a+c＜0；④5a+b+2c＞0，
  正确的有（　　）

  A．4个

  B．3个

  C．2个

  D．1个
  组卷：5123引用：42难度：0.6

  解析

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

• 7．若一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形，则这个几何体是

  ．
  组卷：9引用：1难度：0.7

  解析

• 8．已知⊙O的半径为13cm,弦AB的长为10cm,则圆心O到AB的距离为

  cm.
  组卷：2336引用：13难度：0.8

  解析

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

• 23．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．
  （1）求证：FD是⊙O的一条切线；
  （2）若AB=10，AC=8，求DF的长．
  组卷：1893引用：76难度：0.3

  解析

六、（本大题共12分）

• 24．如图，已知抛物线：y₁=-x²-2x+3与x轴交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴交于点C．
  （1）直接写出点A，B，C的坐标；
  （2）将抛物线y₁经过向右与向下平移，使得到的抛物线y₂与x轴交于B，B'两点（B'在B的右侧），顶点D的对应点为点D'，若∠BD'B'=90°，求点B'的坐标及抛物线y₂的解析式；
  （3）在（2）的条件下，若点Q在x轴上，则在抛物线y₁或y₂上是否存在点P，使以B′，C，Q，P为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有符合条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
  组卷：1659引用：6难度：0.1

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