2022-2023学年安徽省安庆市九校联盟九年级（下）第一次月考数学试卷

一、单选题

• 1．2023的绝对值为（　　）

  A．2023

  B．-2023

  C． 1 2023

  D． - 1 2023
  组卷：568引用：29难度：0.8

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• 2．下列计算正确的是（　　）

  A．（a2）3=a5

  B．a3+a2=a6

  C．a6÷a2=a3

  D．a3⋅a3=a6
  组卷：83引用：7难度：0.8

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• 3．位于深圳市光明中心区科学公园的深圳科技馆占地面积为66000m²．66000用科学记数法可以表示成（　　）

  A．66×103

  B．6.6×104

  C．6.6×103

  D．0.66×105
  组卷：99引用：3难度：0.8

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• 4．下列正面摆放的几何体中，左视图是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：165引用：9难度：0.8

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• 5．已知一次函数y=（1+2m）x-3中，函数值y随自变量x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）

  A．m≤- 1 2

  B．m≥- 1 2

  C．m＜- 1 2

  D．m＞- 1 2
  组卷：1055引用：6难度：0.9

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• 6．寒假期间王华坚持每天在家做跳绳训练，他记录了最近一周的成绩（个/分）：157、159、160、162、160、163、164，该组数据的中位数和众数分别为（　　）

  A．162、160

  B．160、162

  C．160、160

  D．159、160
  组卷：40引用：3难度：0.7

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• 7．不等式组

  x - 1 ≤ 0

  x + 4 3 ＞ 1

  解集在数轴上表示正确的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  组卷：283引用：3难度：0.6

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四、解答题

• 22．定义：两个二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与y轴交点也相同的二次函数互为友好同轴二次函数．例如：y=2x²+4x-5的友好同轴二次函数为y=-x²-2x-5．
  （1）函数

  y

  =

  1

  4

  x

  2

  -

  2

  x

  +

  3

  的友好同轴二次函数为

  ．
  （2）当-1≤x≤4时，函数y=（1-a）x²-2（1-a）x+3（a≠0且a≠1）的友好同轴二次函数有最大值为5，求a的值．
  （3）已知点（m,p），（m,q）分别在二次函数

  y

  1

  =

  a

  x

  2

  +

  4

  ax

  +

  c

  （

  a

  ＞

  1

  2

  且

  a

  ≠

  1

  ）

  及其友好同轴二次函数y₂的图象上，比较p,q的大小，并说明理由．
  组卷：407引用：3难度：0.2

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• 23．定义：若四边形有一组对角互补，一组邻边相等，且相等邻边的夹角为直角，像这样的图形称为“直角等邻对补”四边形，简称“直等补”四边形．
  
  根据以上定义，解决下列问题：
  （1）如图1，正方形ABCD中E是CD上的点，将△BCE绕B点旋转，使BC与BA重合，此时点E的对应点F在DA的延长线上，则四边形BEDF

  （填“是”或“不是”）“直等补”四边形；
  （2）如图2，已知四边形ABCD是“直等补”四边形，AB=BC=10，CD=2，AD＞AB，过点B作BE⊥AD于E．
  ①过C作CF⊥BF于点F，试证明：BE=DE，并求BE的长；
  ②若M是AD边上的动点，求△BCM周长的最小值．
  组卷：2497引用：7难度：0.1

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