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菁优网如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,
BO
=
2
3
BD
,设
PA
=
a
PB
=
b
PC
=
c
,则
PO
等于(  )
【专题】对应思想;转化法;空间向量及应用.
【分析】OA中点是,则∠CMO9,这样就可以求出弧C弦围成的弓形的面积,从可求两个圆的弧围成的阴影分的面积,用扇形AB的面积去三角形的面,去上两个弧OC围的面积就是无信号部的面积,最据几何概型的概式解之即可.
【解答】菁优网解:OA中是,则∠CMO=90半径为OA=r
∴无信号部分的概:
1
2
-
1
π

两个圆的弧OC的阴部分的面积为
1
8
π2-
1
4
r2,
S△Om=
1
2
×
r
2
×
r
2
=
1
8
r2,
S扇形OA=
1
4
πr2S半圆AC=
1
2
π(
r
2
)2=
1
8
πr,
故选:
【点评】题主要考查了几概型,题的关键是信号部分的面积,不规的积可以转为几个规则的图形面积的和或差的算,属于中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:21真题:1难度:0.70

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