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数列{an}的项是由1或2构成,且首项为1,在第k个1和第k+1个1之间有2k-1个2,即数列{an}为:1,2,1,2,2,2,1,2,2,2,2,2,1,…,记数列{an}的前n项和为Sn,则S2015=
3985.
3985.
【考点】数列的求和
【专题】综合法;归纳法;等差数列与等比数列.
【分析】把si-cosα=
1
5
(0≤α≤π)平方 sinα•coα=
12
25
,故α 为角,得siα=
4
5
,cos=
3
5
,从而得tanα的.
由两和差的正弦公式i(2α-
π
4
)=sin2 os
π
4
-s2α sin
π
4
,再利用倍角式求得结.
【解答】解:∵sinα-oα=
1
5
(0≤α≤π,平方可得 inα•co=
12
25
故α 为锐角.
in(2α-
π
4
)sin2α cs
π
4
-o2α sin
π
4
=sinα•osα•
2
2
-(2cs2α1 )•
2
2
 
=
12
2
25
+
7
2
50
=
31
2
50
【点评】本题考查两角和的弦公,二角公式,同角三角数的本关系的应,求出inα=
4
5
,cos=
3
5
,解题的关键.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:沂蒙松老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:6真题:1难度:0.50

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