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已知f(x)=
3
sin(ωx+ϕ)-cos(ωx+ϕ)(ω>0,|ϕ|<
π
2
)
的最小正周期为π,将f(x)的图象向右平移
π
12
个单位后得到的图象关于y轴对称,则函数f(x)的减区间为(  )
【专题】转化思想;转化法;三角函数的图象与性质.
【分析】先求f′(x),要让f(x)在[1,+)是减函数,只(x)<,以论b通过察所求的导函数,分b≤0,b>0,两种况进讨论,对于b于0情况,求出fx)单调区间,[1,+∞)含于所求单减区即可求得b的值.
【解答】解:f(x)=-x+
b
x
=
b-x2
x
,所:
≤0时,于x∈,+∞),f()<0,∴(x)在[1+∞)上是减函数;
综上可得b取值范是-∞,1].
故选:
【点评】考查利用导数判断的单调,求函数单调间,本题注意的是求得f()在[
b
,+)
上单递减需限制它包含区间[1,+∞),而出b取值范围.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:左杰老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:19真题:1难度:0.90

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