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已知f(x)=
3
sin(wx+ϕ)-cos(wx+ϕ)(w>0,|ϕ|<
π
2
)
的最小正周期为π,将f(x)的图象向右平移
π
12
个单位后得到的图象关于y轴对称,则函数f(x)的减区间为(  )
【专题】转化思想;转化法;三角函数的图像与性质.
【分析】
m
p
,得
3
snx
osx
=
2
3
1
求出anx=2,
m
n
=
3
inxcosx+cs2x,转化为关于tx子求解.
△ABC,
osB
osC
=-
b
2ac
=-
siB
siA+sinC
,2siAcos=-(osBsin+sincosC)=(B+C)=-sinA求出,又fx)=
3
inxcox+coxcosx=
3
sn2x
2
+
+cos2x
2
=sin(2+
π
6
)+
1
2
.代入f的式子求解转化三角变.
【解答】解:若
m
p
,得
3
six
csx
=
2
3
1

sinx2cos,
sinAcoB+cosBsnC=-sicosC
因为csx≠0,所tan=2,
∴2sinAB=-coBsnC+sinBoC)=-sinB+C)=-sinA
所以
m
n
=
3
snxcosx+os2x=
3
snxcsx+cos2x
sin2x+cos2x
=
3
tax+1
tan2x+1
=
2
3
+1
5

又iA>0得:osB=-
1
2
因为<B<π,所以B=
3
.则<A<
π
3

∵ABC中,
osB
coC
=-
b
2ac
=-
siB
2sinAsiC

所以fA)∈(1,
3
2
]
,即数的值域为(1,
3
2
]
【点评】题合考了向量和三角函数的结合的题目难度属等,计算化简容出错做题要仔细.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:左杰老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:10真题:1难度:0.90

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