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(2017秋•友谊县校级月考)已知等差数列{an}满足a2=0,a6+a8=-10
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求数列{an•3n-1}的前n项和.
【考点】数列的求和
【专题】计算题;转化思想;综合法;等差数列与等比数列.
【分析】由意知
a1+a1q=0
a1q2=64
从而求通项式;
化简bn=log2an=log2(4n)=n,从可得Sn=
2+n
2
×n=n2+n
Sn
an
=
n2+n
4n
;从而利用作差断为递减数.
【解答】解:设比数列{a}的公比q,
a1+a1q=0
a1q2=64

an=4×4n-1=4n
Sn=
22n
2
×n=n2+n
Sn
an
=
n2+n
4n

解q=4或q=-
4
5
(去,a1=4;
=
1
4n+1
[(+1)2(n+1)4(n2n)]

-3n-2)(n1)
4n+1
<0

{bn}是以1=为首项,以为公差的等数列.
明:∵bn=log2an=log2(4n)=n
∴数 {
Sn
an
}
为递减数.
【点评】本考查了对数运算应用及等比数列等差数列的质同时考了作差法用属于中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:7真题:1难度:0.30

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