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(2017秋•邹平县校级月考)已知椭圆的标准方程为
x2
25
+
y2
m2
=1,焦距为6,则实数m的取值为
±
34
或±4
±
34
或±4
【考点】椭圆的性质
【专题】计算题;方程思想;圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】于直x+(a-1y+1=0的式是般所以讨论a=1与a≠1两种情况当≠1时,线x+a1)y1=0变形为y=
1
1-a
x+
1
1-a
,直x2y+2=0变形为y=-
a
2
x-1

若直+(a-)y+1=0与直线x22=0平行则两条直线的斜率相且截不相等,可得a=1.
【解答】解:题意得:当=1时,直线x+(a-1)+=的斜不存在,直线x+y2=0的斜率为-
1
2
,时条直线不平行.
a≠1时,直线x+(-1)y+10变为y=
1
1-a
x+
1
1-a
,直线ax+y2=0变为y=-
a
2
x-1

若直线+(1)y+=0直线x2y+2=0平行两条直线的斜率相且截距不相等.
所以“线:x(a-1)y1=0与直线:+y+2=0平行”的充条是 a=-.
故案为a=1.
【点评】解决此类问般是用率决平行与垂关系,解题时要意讨斜率是否存在这种情况,近年高考经常涉此类问题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:4真题:1难度:0.50

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