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设函数f(x)=ax2+x+1
(1)若a=
1
2
,证明:当x≥0时ex≥f(x);
(2)若当x≥0时ex≥f(x),求实数a的取值范围.
【专题】综合题;函数思想;转化法;导数的综合应用.
【分析】先根直的程可知直线恒(3,0)即线右顶点,进而可推断出使与双曲只有一公共点,需直线与x轴垂直,或渐近线平,进而根双曲线方求得其渐近方程,求得k的.
【解答】解:依题意知直线(3,点双曲线的右顶点,双曲线渐近线方程为y=±
2
3
x,
使直与双只有个公共点,只有种情况:与x轴垂直,或与渐近行,
故答为2.
【点评】本题考查了直与圆曲线的综问.线与圆曲线有无公共点或有几个公的题实际研它们的方程组成的方程否有数成实数解的个数问题,此时要注意用好分类讨论和数形结的思想方法.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:whgcn老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:3真题:0难度:0.70

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