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设函数(x)=(2-x)ex
(1)求f(x)在x=0处的切线;
   (2)当x≥0时,f(x)<ax+2,求实数a的取值范围.
【专题】方程思想;分析法;导数的概念及应用;不等式的解法及应用.
x
2
1
2
+
y
2
1
=1
x
2
2
2
+
y
2
2
=1,式相减即可出.
方法:设(x1,y1)B(xy),AB中点Px,y).x=
x1+x2
2
y=
y1+y2
2
kAB=
y-2
x
x0).当直AB斜率在时,设直线AB的方程y=x+2.与椭圆的方程联立可得与的关系,即得出.
【解答】解:方法一设A(x1,y1),B(x2,)AB中P,y).
△>,
+2y•
y-2
x
=0,
其轨迹上述椭圆在知椭圆内部分.
方法二:设(x,y1),B(2),AB中点P(xy).
x=
x1+x2
2
y=
y1+y2
2
kAB=
y-2
x
(≠0).
∴x=
-4k
1+2k2
,=kx+2,
把k=
y-2
x
代入=
-4k
1+2k2

两式减可得
(x1+x2)(x1-x2)
2
+(y1y2(y1-y2=0,
化为
x2
2
+y-1)2
=,x=0,=0时满上述方程.
化为
x2
2
(y-1)2
=,x0,y=0时满足上述程.
x
2
1
2
+
y
2
1
=1
x
2
2
2
+
y
2
2
=1,
x1+x=
-8k
1+2k2

其迹为上述椭圆在已椭内的部分.
【点评】本题查了直与椭圆相交的中点弦问转化为方立可根与系数的关系、差法”、中坐标公式、率计算公,查了推能力与能力,属于中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:双曲线老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:2真题:0难度:0.90

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