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(2016秋•定边县校级月考)椭圆4x2+9y2=36的长轴长,短轴长,离心率依次是(  )
【考点】椭圆的性质
【专题】计算题;方程思想;圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】据基本不等式和一正二定三相等依次判断个选是正.
【解答】解:当x>0,yx+
4
x
≥2
x•
4
x
=4(当且当x=
4
x
时取等号),但是当<0成立,不正确;
因为x>,所以=2(2x+2-x≥•2
2x2-x
=4(当且当=2-x时取等号x=0时),y的最小值为4B确;
y=
2(x24+1)
x2+4
=2(
x2+4
+
1
x2+4
)≥4,当且当
x2+4
=
1
x2+4
时取等,
因为0<<π,所以0<sinx≤1y=sn+
4
inx
≥4,当且仅snx=
4
inx
时等号,此时six2,
但是此x无解,则y>,C不确;
故选:
【点评】本题考查本式的用,必须验证一正二定三等,特等号成的条件.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
组卷:1真题:1难度:0.60

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