首页 |
应用
| APP | 校园号 | 客服 客服热线:400-863-9889
上班时间:9:00-12:30    14:00-22:30
兼职招聘 | 充值| 走进菁优| 登录| 注册
400-863-9889

客服热线:400-863-9889

上班时间:9:00-12:30 14:00-22:30

(2016秋•定边县校级月考)椭圆4x2+9y2=36的长轴长,短轴长,离心率依次是(  )
【考点】椭圆的性质
【专题】计算题;方程思想;圆锥曲线的定义、性质与方程.
【分析】
OA2
=
4
5
OA1
和A(5,0)可求A(,0),射线OB是一象限角平线和|
OB1
|=
2
,利用量的可求B1(1,1).
OAn
=(xn,0)
OAn+1
=
4
5
OAn
,得(xn+1,)=
4
5
(xn,0,⇒xn+1=
4
5
xn
⇒xn}成等比数列又x1=5,=
4
5
,得xn=•(
4
5
)n-1
进而得到
OAn
=(•(
4
5
)
n-1
,0)
;设
OBn
=(ynyn),yn>0
,得|
OBn
|=
2
yn
,由|
OBn+1
|=|
OBn
|+
2
得n+1=yn+1n}是等差数列,可得yn=1+(n-=n,进而求得
OBn
(n,n)
;由SAnOBn=
1
2
|
OAn
||
OBn
|in
π
4
,可得SAnOBn=
1
2
••(
4
5
)n-1
2
n•
2
2
=
25n
8
•(
4
5
)n
,用换元法设tn=
25n
8
•(
4
5
)n
,当n2时,tn-tn-1=
25n
8
•(
4
5
)n-
25n-1)
8
•(
4
5
)n-1
可知1≤n≤时,tn}增数列,n6,{t}是递减数列,即t1<t2<<t4=5>t6>7>…tn>…进求得(SAnOBn)max=t4=t5=
128
25
【解答】解:
OA2
=
4
5
OA1
=
4
5
5,0)=(,0)
,A2(40),(2)
OBn
=(ynyn),yn>0
|
OBn
|=
2
yn
|
OBn+1
|=|
OBn
|+
2
yn+1=yn+1

OAn
=5•(
4
5
)
n-1
,0)
.(分)
x1=5q=
4
5
xn=•(
4
5
)n-1

OAn
=(xn,0)
,则(xn+1,0=
4
5
(xn,),⇒xn+1=
4
5
xn
,n}成等比数列,
x=1,∴B1(11.
tn=
25n
8
•(
4
5
)n
当n≥2时,tn-tn-1=
25n
8
•(
4
5
)n-
25(-1)
8
•(
4
5
)n-1
=
125
128
•(
4
5
)n(-n)

∴1≤≤4时,{tn}是增列n≥6时,{tn是递减数列t<t2<t3<45t6>t7>…>t>…,
OBn
=(,n)
.9分)
(SAnOBn)max=t4=t5=
128
25
【点评】本题考查点A2,1的标的法,考
OAn
OBn
的标的法,查△AnOBn面大值的求法,是档题,解时要真审题,注数列和向量知识的综合用.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:dan****7801老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:3真题:1难度:0.70

纠错

错误类型:
错误描述:
您的纠错审核通过后将会获得一定优点的奖励
0/0

进入组卷

商务合作|服务条款|走进菁优|帮助中心|站长统计|意见反馈
粤ICP备10006842号 粤B2-20100319  ©2010-2019  jyeoo.com 版权所有,V3.16536