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(2017秋•汪清县校级月考)已知函数f(x)=2cos2x+
3
sin2x+a(x∈R),若f(x)有最大值2.
(1)求实数a的值;
(2)x∈[0,
π
2
]求函数f(x)的值域.
【考点】三角函数的最值
【专题】转化思想;整体思想;三角函数的求值;三角函数的图像与性质.
【分析】根据定义域代表达式,求出值域即可;根据x范围,出函数的值域即可求函的对称轴,得到大和值从求出函数值域.
【解答】解:y=2+1,x{1,,3,,5},
∴y最小值=x=22,最大值=y|x=5=1,
y=
x
-1-1,
函数[1)递减在(2,5)递增,
y=x2-x6=x-2)22,x∈[1,),
∴=x2-46,x∈[1,5)的值是,11).
【点评】题考查了函数值域问题,考查二次函数性质,道基题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:che****enji老师 2017/12/12
组卷:6真题:1难度:0.80

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