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菁优网(2017秋•荔湾区月考)某学校600名学生参加某次测评,根据男女生人数比例,使用分层的方法从中抽取了60名学生,记录他们的分数,其中男生的分数记为x1,x2,…xn,均值为
x
=67,女生的分数记为y1,y2,…yn,均值为
y
=70,将数据分成7组:[30,40),[40,50),…,[90,100],并整理得到如下频率分布直方图:
(1)从总体的600名学生中随机抽取一人,估计其分数小于80的概率;
(2)已知样本中有六分之一的男生的分数不小于80,且样本中分数不小于80的男女生人数相等.
(i)试估计总体中男生和女生人数的比例;
(ii)试估计总体学生分数的均值.
【考点】频率分布直方图
【专题】计算题;图表型;概率与统计.
【分析】根据等列的性质,由a5=7,9=7,可知{an}为递减数列且得a7=0,可对、进行判.
【解答】解:∵{n}为等数列,a5=,a9,设其公差为d,则d<,
∴S6=7,
又S<S,故)S4=S5错;
S6S7>8,即正确;
∴1>2>…6>a7=0>a>a9>…
∴S5=8.
由意可知等差列{an}的前n项Sn是关于n的开口方向向的二次数且其称轴为n=
6+7
2
=
13
2

∴7=0,
点(5,S5)与点(,8)于直线n=
13
2
对称,
∴5<S6=7即正确;
故答案为.
【点评】本题考查命的真假判断应用,着查等差数列性质的综合应用属于档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:汝州王世崇老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:7真题:1难度:0.70

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