首页 |
应用
| APP | 校园号 | 客服 客服热线:400-863-9889
上班时间:9:00-12:30    14:00-22:30
| 充值| 走进菁优| 登录| 注册
400-863-9889

客服热线:400-863-9889

上班时间:9:00-12:30 14:00-22:30

菁优网(2017秋•荔湾区月考)某学校600名学生参加某次测评,根据男女生人数比例,使用分层的方法从中抽取了60名学生,记录他们的分数,其中男生的分数记为x1,x2,…xn,均值为
.
x
=67,女生的分数记为y1,y2,…yn,均值为
.
y
=70,将数据分成7组:[30,40),[40,50),…,[90,100],并整理得到如下频率分布直方图:
(1)从总体的600名学生中随机抽取一人,估计其分数小于80的概率;
(2)已知样本中有六分之一的男生的分数不小于80,且样本中分数不小于80的男女生人数相等.
(i)试估计总体中男生和女生人数的比例;
(ii)试估计总体学生分数的均值.
【考点】频率分布直方图
【专题】计算题;图表型;概率与统计.
【分析】先根据f(x1)=a(x+1)+b(+1=ax2(2a+bxa+偶函数,得出a的一个关系式,再由函数f(x)且仅一个不点转为方程f(x)=x且仅有个解,即可求得a值从而写出(的解析;
先利二次函数性:f(x)在区间[m,n]上单调增函数,列关于m,n方式:
f()=km
f(n)=n
,此式明方程-
1
2
x2x=kx
的根为0,-k结合方程思想即可解.
【解答】解:f(x1)=a(+1)2+b(x+1)a2(+b)x+a+b为偶函,
函f(x)有且有一个不动点,
∴x2-2+1)=0有且仅有一个解,
∵fx)=-
1
2
x2x=-
1
2
(-1)2+
1
2
1
2

∴n≤
1
2k
3
4
<1,
∴2a+b=,∴b=-,
f(m)km
f(n=kn
,即
-
1
2
m2+mkm
-
1
2
n2+nkn

∴不立;7分)
方程-
1
2
x2+x=x
的两根为2-2k(1分)
∴k≥
2
3
(0分)
当k>0时,()=x+
k
x
在(,
k
]上是单调数,
∴f(x=ax2-ax(2分)
∴方程(=x有且仅有一个解,
6
3
k

22k<0,即k>时,[m,n]=[22,0](4分)
k≤0时,g(x=x+
k
x
在0,+∞)上调增函数,
∴2a+=0,=-
1
2

当2-k=,即k=时,[m,n]不存(1分)
【点评】本小题主要考查函数解式求解常用方法、数单调性质、函数的值域等知识,查运算求解能力与转化想.属于基.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:汝州王世崇老师 2017/12/12
组卷:5真题:1难度:0.80

纠错/评论

解析质量:
0/0

进入组卷

商务合作|服务条款|走进菁优|帮助中心|站长统计|意见反馈
粤ICP备10006842号 粤B2-20100319  ©2010-2018  jyeoo.com 版权所有,V3.19563