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(2016秋•定边县校级月考)函数f(x)=x2-5x+6的零点是(  )
【考点】函数的零点
【专题】函数思想;转化法;函数的性质及应用.
通联直线与椭圆方,消y整理得关于一元二次程,只需根的判别式大0,计即可:
通过直平分的性质易知|P=|PB|,即(x1-)+y12=(x2-x0)2y2,利用点在椭圆上及-2
2
≤x1、x≤2
2
且x1≠x2,计算可.
【解答】解:题意,椭圆C的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1,
∵直线kx+b与椭圆C恒有两坐标同交点A、B,
AB在椭圆上,
又∵交点为(x00),
(1+2k)24kx+2b2-8=0,
椭圆C的程式为
x2
8
+
y2
4
=1

AB不平行y,即x1≠x2.
焦距为2c,题设条知a2=,bc,
设A、B的坐为(x1,y1)和x2y2).
联立
=kx+b
x2
8
+
y2
4
=1
,消去y理得:
∴|P|=|B|,即
y12=4-
1
2
x12y22=4-
1
2
x22
∴△=(kb)2-4(1+2k2)(b28>,
∵-2
2
x1、x2≤2
2
,且x≠x2,
∵线段B的直平分与x轴相交,
∴2=
b2+c2
2
=
1
2
a24,
∴-4
2
<x1+x<4
2

代入()式(x2-x1)x0=
1
2
x22-x12),
∴-
2
<x<
2
【点评】本题是一道直线与圆曲线的综合题,查运算解能,注意解题法的,属于中题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:16真题:1难度:0.90

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