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菁优网已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=x2+4x-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)单调区间.
【专题】计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用.
【分析】先根据定积分求解方,函数fx)的单调出p,下的m取值范围,然后根据p∨q真,p∧q为得到一真假,所以p真q假和p假q真两种情况,求种的m的取范围再求并集即可.
【解答】解:p:0t2+1)dx=(x2+x)|0t=t2+;
t2+t=(+
1
2
)2-
1
4
,∴数t2+t在1,调递增,∴该函数的最小值为2;
∴不等式变成:tt-m>0;
m<t2+t对任意t∈[1]恒立;
∴p真假时,
m<2
-1≤≤2
∴-1≤m2;
p假q时,
m≥2
m<,或m>2
,∴>2;
q:由f(x)解析式知函x2在[,∞)上单递增x1在-∞0)单调递增,且x-1<0x≥0;
m<2;
∴m的取值为[-,2)∪(2+∞).
【点评】考查定积分的算,根据次函数的单调性二函的值分段数的单调性,单调性解不等式,p∨qp∧q的真假和,真假的关系.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:11真题:1难度:0.50

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