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菁优网已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,且x<0时,f(x)=x2+4x-1.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)画出函数f(x)的图象;
(3)写出函数f(x)单调区间.
【专题】计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用.
【分析】y1=12,y2=2x22,A坐标是(x1x12)B坐标是x2x22) AB的中点坐标是(
x1+x2
2
2x12+2x22
2
) 因AB关于线yx+对称,所以A,的中点直线上且AB与直线垂直
2x12+2x22
2
=
x1+x2
2
+,由能求得m.
【解答】解:y12x1,2=2x22,
A点坐标(1,x12,B标是(x2,2x22),
所以A,B的点在直上,
且AB直线垂
2x12+2x22
2
=
x1+x2
2
+m,
2x22-2x12
x2-x1
=-1

以x12+x22=(x12)2-2x1=
5
4

12+x22═
x1+x2
2
+,x2+1=-
1
2

入得
5
4
=-
1
4
+m
,求得=
3
2

因为A,B关于直线yxm对,
故选:
【点评】题要考查直线与圆锥曲线的综合应用能力,具体涉轨迹程的求法及直线椭圆的关解题时要注意合理进行价转化.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
组卷:5真题:1难度:0.50

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