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若直线y=kx-3与曲线|x-1|+y=0有且只有一个公共点,则实数k的取值范围是
(-∞,-1]∪[1,+∞)
(-∞,-1]∪[1,+∞)
【专题】计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用.
【分析】作出不等式对应的平区域利用目函数取得最大确a,b的关系,即得到结论.
【解答】解:z=ax+y(>,b>0)得y=-
a
b
x+
z
b

则lg2(
1
a
+
2
b
的最小值lo216=4,
移直线y=-
a
b
x+
z
b
,由图象可y=-
a
b
x+
z
b
经点B时,
∵a>0b0,
此时=4a2b=1,
直线y=-
a
b
x+
z
b
的斜率为,且截距最大时z也最.
直线的距最大,此z也大.
x-y+4=0
2-3y2=0
,得
x=4
y=2
,即B(4).
当且仅当a=b时=号,
故选:
【点评】题主要查线性规划的用,利数形结合解决此类的基本方法,利用基不等式求
1
a
+
2
b
的小值.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:2真题:0难度:0.90

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