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若直线y=kx-3与曲线|x-1|+y=0有且只有一个公共点,则实数k的取值范围是
(-∞,-1]∪[1,+∞)
(-∞,-1]∪[1,+∞)
【专题】计算题;数形结合;综合法;函数的性质及应用.
【分析】求直MN与平面AD1A1所成的角,关键找出面角取A1中点P连接P,PN.则P⊥面DD11.故可求.
要求二面A-MNA的余弦值关键是作出二A-MN-A1的平面角,用定义可求在MN中,易AN=M=
5
2
,M=
2
,而求得AG=
30
5
.在△AG A中,可求os1G A=-
2
3
【解答】解:AA1点P,接M,PN.则M⊥面ADD1A1.
∴an∠PN=
PM
PN
=2
,∠N=arcan2.
在R△PN中,知PM=1,PN=
1
2

在△AMN中易AN=N=
5
2
AM=
2
从求得AG=
30
5

∵NA1D的中点,是B1的点,
则∠A1 A即二面A-MN-A1平面角(8分)
又MN为公共边,∴AMN≌MN.
在△1G A中,A12,A1GGA=
30
5

所以∠PNM为线MN与ADD11成的角.…(2)
∴A1N=A,AM=M.
∴cs∠A1 A=-
2
3
.…(12)
【点评】四棱柱为载体,考线面角,面角关键作、证、求,考查学生的运算能力.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:qiss老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:2真题:0难度:0.90

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