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若集合A={2,4,5},B={2,4,6},则A∪B的子集个数为(  )
【考点】并集及其运算
【专题】计算题;集合思想;定义法;集合.
对,求出函数f)x33的大值,即极大值点,由极大值点在(a2-17a)内答案;
【分析】对于,求原函的函,得到极大值点,由=2处有极大求解c的值判断;
对于,构造函数(x=
f()
x
,由xf′(x(x)>0得到
fx)
x
(0,+∞)为增函数,且=0,函数
fx)
x
在(,+∞)有
fx)
x
>0,结合奇偶性得不等f()>的解集.
【解答】解:于,展可(x)=x(x-c)2=x3-2x2+2x,
∴命错误;
函数f(x)在(∞,1)上减在(1+∞)上递,
对于,xf′(x)-f(x0(x0)即
xf(x)-(x)
x2
>0

在c,
c
3
)单调递减,(
c
3
,+)单递增,
∴f(0)>f>f,
故函在x=取到极值,故c=2,矛盾.
∴x=-1大值点,包(2-17,a)之内,
得:f(0)f>2.
也就是[
(x)
x
]>0

对函f(x)求导得f′(x)=32-,求得值x=1或x=-1,
∴x∈(-∞,-)时,(x<0,
c>0时,可得函数-∞,
c
3
)调递增,
于,(x-1)f′()≥,则:
在(
c
3
,c单减,在(c,+∞)单递增,
c<0可得函数在(-∞c)单调递增,
-1<x<1时,f′()<0单调递.
理,函数
(x)
x
在(1+∞)有
f()
x
>0又x>,则此时fx)>0,
(x-c)3x-)=,可得x=c或x=
c
3

函数f(x)义在R上的奇函数,
故函在x=
c
3
处取到大值,故c6;
解得-<<4.
(x)
x
在(0,+)为增函数,当=时,有
(1)
1
f=0.
故函数
f()
x
在(,1)有
(x)
x
<0,有x>0,则f()<0,
当c0时,函无极值,不合意,
故案为:(-10)∪(1,+).命确.
故答为:.
【点评】本题考查了命题的真假判断与应用,考查利用导数研究函数值,解此题的关是合造数,是压.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zlzhan老师 2017/12/13
收录:2017/12/13组卷:35真题:1难度:0.90

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