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(17分)已知
AB
=(-2,3,5,),
AC
=(4,1,a),
AD
=(6,b,-2).
(1)若四边形ABCD为平行四边形,求实数a,b的值.
(2)若四边形ABCD的对角线互相垂直,求实数a,b满足的关系式.
【专题】对应思想;转化法;平面向量及应用.
【分析】椭圆:
x2
9
+y=1的右顶点(3,0),满足意,因为左点(3,),所以根据对称性,原点左侧同有个点,满足,即可得出结论;利用入,求线段PQ点的迹方程.
【解答】解:椭圆:
x2
9
+y=右顶点(3,0),满题意,
设段PQ点M(xy),Pa,b),则a=x-1,b2,
所以有3个P使|PQ|=2成;
因顶点(-3,0),所以根据对称性,点左,样有2个点,满足意,
故答为:3;
2x-1)2
9
+y2=1.
【点评】本查线段PQ中M的迹方程,考查学生析解决问题能力,正确运用代法是键.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:13真题:1难度:0.50

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