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(17分)已知
AB
=(-2,3,5,),
AC
=(4,1,a),
AD
=(6,b,-2).
(1)若四边形ABCD为平行四边形,求实数a,b的值.
(2)若四边形ABCD的对角线互相垂直,求实数a,b满足的关系式.
【专题】对应思想;转化法;平面向量及应用.
【分析】直接出的集合即可.
由直线程求直线的倾斜角,再出边落在直线向上向下上的角的集合,由集合的集运算求出边落在直线y=
3
上的角的集合.
【解答】解:轴线角{αα=
2
,k∈Z.
{αα=60°60°,k∈Z}∪{αα=24°+k•360°,k∈Z}
∴终在直线y=
3
x上的集合是:
角平分线上:{α|=
2
+
π
4
,kZ}.
∵直线yx的斜为
3
,则斜角60°,
={|α=60°+2k•180°,k∈Z}∪{α|0°+(1)•1°,k∈Z}
=α|α=60°n18°,n∈Z}.
【点评】本题考终边相同的集合求法及集合的并集运算,需要将集合的元素化统一的形属于档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:9真题:1难度:0.50

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