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与圆(x+2)2+y2=1相切,且在x轴与y轴上的截距相等的直线条数是(  )
【考点】圆的切线方程
【专题】对应思想;转化法;直线与圆.
【分析】分类讨论,设方程=k(-
p
2
)与抛物线的方联立,利用根与系数的关系得x+x.再利弦长公式|AB|=1x2p,即可结.
【解答】解:抛线y2=2x(p>0)焦标为(
p
2
,),则
斜存在时,设方程y=(x-
p
2
,代入抛物线y2px得k2x2-(k2+2p)+
k2p2
4
=0,
∴AB|的最小值为2.
斜率不存在时方程x=
p
2
,|AB|=x+x2+p2,
设(x1,y1),B(x2)则x1+x2=p+
2p
k2

故选:
【点评】本题考查了直线物相交题焦点弦长题、弦长公式,属中档题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:刘老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:20真题:1难度:0.90
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