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(2017秋•道里区校级月考)已知函数f(x)=sin(
πx
4
-
π
6
)-2cos2
πx
8
+1

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)求当0≤x≤4时f(x)的值域.
【专题】转化思想;三角函数的图像与性质.
【分析】证明EF∥A利线面平行判定定,得EF∥平面PAD;
证明∠BA为所求二面角的平,即求二面角E-AC的大小.
【解答】菁优网解:∵E,F分是PBC的中点
∵P⊥平面ACD
∴∠AE为所求二角的平面…8分)
∵AP=B,BP=2AP平面BCD
BC∥AD
∴A⊥AB
∵AP∩ABA
∴EF∥AD     (2分)
VP-ACD=
1
3
S矩形CD•PA=
4
3
  (5分)
∵△ABP是腰直角三形,PB中点
∴E∥平面AD  …(分)
∴A⊥PA菁优网
∵A⊂面PD,EF⊄平面PAD
∵S矩形ACD=•BC=2
2

∴V=
1
2
V-ABCD=
2
3
  (6分)
∴AB=P=
2
   …4分)
所求二面角为45 …9分)
【点评】本题主要查直线与平面平行的判定、直线与平面垂直性、、棱锥、棱台的体积基知识,考运求解力,考查间想象力.属中题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:左杰老师 2017/12/12
更新:2017/12/12组卷:3真题:1难度:0.50

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