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(2017秋•高新区校级月考)某人上午7时乘船出发,以匀速v海里/小时(4≤v≤5)从A港前往相距50海里的B港地,在B港地不作停留,然后乘汽车以匀速w千米/小时(30≤w≤100)自B港地前往相距300千米的C市,计划当天下午4到9时到达C市.设乘船和汽车所要的时间分别为x,y小时,如果所需要的经费P=100+3(5-x)+(8-y)(单位:元)
(1)试用含有v、w的代数式表示P;
(2)要使得所需经费P最少,求x,y的值,并求出此时的费用.
【专题】应用题;转化思想;数形结合法;函数的性质及应用.
【分析】(I)设“乌、熊队两支队伍恰好排在两位”事件A,由题意可P=
A
2
2
A
2
2
A
4
4
=
1
6
;X的可能值为0,,2同可得得P(=0),P(X=,(X=2,可得随机变量X的分布列,进而可得期望.
【解答】解:(I设“萨乌丁队、熊倪队两支好排在两位”为件A,
由意可知随即变量X的可取值为,1,,
得PX=0)=
A
2
2
A
3
3
A
4
4
=
1
2
,P(X=)=
C
1
2
A
2
2
A
2
2
A
4
4
=
1
3
,PX=2)=
A
2
2
A
2
2
A
4
4
=
1
6

则P=
A
2
2
A
2
2
A
4
4
=
1
6
所以萨乌丁队、熊队两支伍恰好排在前两位率为
1
6

 X  0  1  2
 P  
1
2
 
1
3
 
1
6
以所求的期望为:EX=0×
1
2
+1×
1
3
+
1
6
=
2
3
【点评】考查离型随变量的期望与差,涉等可能事件的概率,属中档.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:sxs123老师 2017/12/12
收录:2017/12/12组卷:6真题:1难度:0.30

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