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请根以上律计算:
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
,…
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×00
【考点】分数的巧算
【专题】计算问题(巧算速算).
【分析】观察
1
1×2
=1-
1
2
1
2×3
=
1
2
-
1
3
可以发律:两个相自然(0外)的积的倒数于较小自然数的倒数与大的自然数的倒数差,
1
n(n1)
=
1
n
-
1
n+1
(n不等于的然),据此规律,的个加数都可以拆分成两个分的差,然后进行计算即可.
【解答】解:
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
9×100

=1-
1
100

=
99
100
【点评】本题考分数的巧算,键是能从特殊情况现一规律
1
n(+1)
=
1
n
-
1
n+1
(为不等于0的自然数)并应用律解决问.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:wdzyzlhx老师 2016/9/30
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