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将2010×21×212×2011表示成个自然的方,果是?你任意选取四连整数,将们的积加上1,并用一个自然的平方表示所得的结果,你中发现什么规律?
【考点】完全平方数性质
【专题】竞赛专题.
【分析】由1•2•3•+112+13+1)2=52,•35+=(22+2×3+1)2=112,3••6+1=(2+3×3+1)=192,…出第算式为n(n+1)(n+n+)(2+3n1)2.由此可得2010×201×212013+1(22+2010×3+1)2.
【解答】解:由1•2•34+1=(+1×3+1=52,
2•3••5+1=(22+2×+)212,
…得出n个算式为n(n+(+2)n3=(n2+3n+1)2.
3•4•6+=(32+×+1)2=192,
2010×21×012×20+1=(20102201×3+)2.
【点评】此题考查数字的变化规律,找出数字间的算利用规律解决题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:wdzyzlhx老师 2016/7/22
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