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将自然数1,2,3,4,5,6,7,…依如图所示之顺序排列.我们将2,3,5,7,10,…称为“拐角数”,因为指向它的箭头与离开它A箭头方向改变了.那么在529与1000之间有多少个“拐角数”?
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【专题】探索数的规律.
当n为奇时:第1个2=(
1+1
2
2+1
此可归纳n为奇数时的规律为(
n+1
2
2+1
第三个数=(
3+1
2
2+1
【分析】观拐处数字的律,既以得个拐弯处的数字的特点,根题观察拐弯处的数的规律,可以到n拐弯处的数的规律:
拐处的根大体判断出从521000的然数是在那几拐弯范围内然后找出符合条件的数即可.
【解答】解:第45拐弯的数是(
5+1
2
)2+=30.
=50时,
=47时,
N组第一个数:N21二个数N2+N+1
弯处的数(1+
48
2
)×
48
2
+1=01;
n=48,
拐弯处的是(
1+1
2
2+1=677
试算=4,拐弯处的数是(1+
46
2
)×
46
2
1=553;
n=9时,
把拐数两组合(2,)(5,7)(113)(17,21)(26,31)(5′,67)…
论:222+2=45>500(N=2)22222+157500
拐弯处的数(
9+1
2
)2+1626
答:529与100间有19个“角数.
【点评】从弯处数字入手寻们的律,然后灵活运用找出的规律解问题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:pysxzly老师 2016/7/4
组卷:1真题:0难度:0.60

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