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菁优网小强把他现有的巧克力棒摆成了如图所示的形状,其中每一条小短边代表一个巧克力棒.那么:
(1)包含*的三角形一共有多少个?
(2)嘴馋的小明吃掉一个巧克力棒后(图中两端带有箭头的小边).剩下的图形中还有多少个三角形?
【专题】压轴题;探索数的规律.
【分析】通过观察,分子分母连续自数的和,并逐渐增多,因此分母分运高斯求和式表示出来,其中分母约,得到n分数是
(1)×(n+2)
n×(+3)
,进步运用分的方法,使计算便.
【解答】解:
1+2
2
×
+2+3
2+3
×
+2+3+4
2++4
×…×
1+2++…50
2+3++50

=
2×3
1×4
×
3×4
2×5
×
4×5
3×6
×
5×6
4×7
×
6×7
5×8
×
7×8
6×9
×…×
4×49
4×50
×
4×50
8×51
×
5051
49×2

=
150
52

=2
23
26
【点评】类题,如果母之间存在某种特殊规,根据规律运用运算巧,进简便计算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:ycfml12082老师 2016/9/20
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