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有分不清长针和短针,多数况下可据两针所指的位置判断出正确的时.但时也会出现两种情况,你判不出确的间.请问从中午12点到里12点这段时间多少次判断不出?注:不包括中午12点和里2点)
【考点】时间与钟面
【专题】时钟问题.
【分析】在某点某分时,经过一段时间,如果时针恰好走到原来分的位置,而分针好走到原来时的置,即两位置换,由于分针、时针辨不清所以能发两针互换的两个时不能正确判当时的间.
【解答】解:针位置互,当时针、分针走60格时,于时针走1格,走12格,以两针置互的时间间是:
同可以算出两针位置换时针、分针共走0、80、20、30、420480540、0、660格,可出现两针位置互换的次数是109、7、6、5、、3、2、1次,所以分辨不出正确时间的次数共有:
(110+98++6+54+3++1)×2=132次.
可以出现在中1点多至1点,1点多2点多,2点多至3多…夜里10点至1多,共11次.即可这样认为到时针在指向12和1时,针向1和2之间,23间,和4,4和5之间和6之6和7间,78之,8和之间,和10之间,10和11这间,1112之间共1次这判断不的情况,因针12和1之间时,指向2和1之间合条.
答:从中午12点到夜里1点时会遇到132判断不出的况.
【点评】本题的关键是学生理分针交换位置后,这是判断不正的时间然后再分别计间、10、0、240、300、60、420、480、40、600、660格时,两针交换位置次数进行.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:lqt老师 2014/2/25
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