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下面是两个9位数相乘,
111…1
9个1
×
111…1
9个1
问:乘积的各位数字之和是多少?
【考点】数字问题
【专题】压轴题;竞赛专题.
【分析】根“完美标”义知道自然数的真数越,此数越完美;因为在1-19中,11、37、19是质,真因数只有1,所以排除这4个数,再分别出12、1415、16、18的正因数,再分别们的真因,最后再由完标”的意义,求出“完美指标.
【解答】解:2因数有:1、2、34、6、12,其中、2、3、46是真数,
完美标:(1++3++9÷18=
7
6
1.17,
15正因数有1、3、5、1,其中、、5真因数,
18的正数有:1、2、3、6、18其中1、、、6、9是因数,
14正因数有、2、7、14其中1、2、7是真,
完美指标:1+2+7)4=
5
7
≈071,
16的正数有1、2、48、16,其中12、4、是真因,
由上所求的完美指知道,16完美指标最近,
完美指标:(1+++)÷16=
15
16
0.94,
所,比10大比20小的自然数最“完美”的数6.
故答案为:6.
【点评】答此题的键是根据所给出新的运算方法即完美标的意义计算法找出对应的数,式解决问题.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:xuetao老师 2016/10/5
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