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蝴蝶标本有36只,蜻蜓标本比蝴蝶标本少27只,蝴蝶标本是蜻蜓标本的多少倍?
【专题】应用题;简单应用题和一般复合应用题.
【分析】因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2+3+…+k+k-1+k+3++1
k
=
k(k+)-k
k
=k
,所以,原式=1+2+3+…+,由此据高斯求和行巧算即可:项数=末项-首)公差1,等差数列=(首项+)数÷2.
【解答】解:因为
1
k
+
2
k
+
3
k
+…+
k
k
+
k-1
k
+
k-2
k
+…
1
k
=
1+2++k+-1+k-2+k-+…+1
k
=
k(k+)-k
k
=k

=1+2+34+…199,
=(1+199×[(199-1)÷1+]2,
1
1
+
1
2
+
2
2
+
1
2
+
1
3
+
2
3
+
3
3
+
2
3
+
1
3
+…+
1
199
+
2
992
+…
998
199
+
199
199
+…+
2
199
+
1
199

=199×200÷2,
=19900.
【点评】完成本题要认真分析数从中出内在规律然后据规律进行巧算.
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。答题:zcb101老师 2016/9/24
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